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13.5 Aufgaben
13.5
Aufgaben
Aufg. 13.1.
Berechnen Sie die Werte der Kosinusfunktion
f
(
x
)=
cos(
ωx
) mit der Kreisfrequenz
ω
=5fur die Positionen
x
=
−
3
,
−
2
,
...,
2
,
3. Welche Periodenlange hat diese Funktion?
Aufg. 13.2.
Ermitteln Sie den Phasenwinkel
ϕ
der Funktion
f
(
x
)=
A
cos(
ωx
)+
B
sin(
ωx
)fur
A
=
−
1 und
B
=2.
Aufg. 13.3.
Berechnen Sie Real- und Imaginarteil sowie den Betrag der
komplexen Große
z
=1
.
5
· e
−
i2
.
5
.
Aufg. 13.4.
Ein eindimensionaler, optischer Scanner zur Abtastung von
Filmen soll Bildstrukturen mit einer Genauigkeit von 4.000 dpi (
dots per
inch
)auflosen. In welchem raumlichen Abstand (in mm) mussen die
Abtastwerte angeordnet sein, sodass kein
Aliasing
auftritt?
Aufg. 13.5.
Modifizieren Sie die Implementierung der eindimensionalen
DFT in Prog. 13.1 durch Verwendung von Lookup-Tabellen fur die cos-
und sin-Funktion, wie in Gl. 13.64 und 13.65 beschrieben.
