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11.5
Aufgaben
Abbildung 11.19
Beispiel fur die horizontale und verti-
kale Projektion eines Binarbilds.
ferenz entlang der Hauptachse, so erhalt man eine weitere, rotationsin-
variante Beschreibung der Region in Form des Projektionsvektors.
11.4.6 Topologische Merkmale
Topologische Merkmale beschreiben nicht explizit die Form einer Re-
gion, sondern strukturelle Eigenschaften, die auch unter starkeren Bild-
verformungen unverandert bleiben. Dazu gehort auch die Eigenschaft
der Konvexitat einer Region, die sich durch Berechnung ihrer konvexen
Hulle (Abschn. 11.4.2) bestimmen lasst.
Ein einfaches und robustes topologisches Merkmal ist die
Anzahl der
Locher N
L
(
), die sich aus der Berechnung der inneren Konturen ei-
ner Region ergibt, wie in Abschn. 11.2.2 beschrieben. Umgekehrt kann
eine nicht zusammenhangende Region, wie beispielsweise der Buchstabe
”
i
“, aus mehreren Komponenten bestehen, deren Anzahl ebenfalls als
Merkmal verwendet werden kann.
Ein davon abgeleitetes Merkmal ist die so genannte
Euler-Zahl N
E
,
das ist die Anzahl der zusammenhangenden Regionen
N
R
abzuglich der
Anzahl ihrer Locher
N
L
,d.h.
R
N
E
(
R
)=
N
R
(
R
)
−
N
L
(
R
)
.
(11.28)
Bei nur
einer
zusammenhangenden Region ist dies einfach 1
−
N
L
. So gilt
fur die Ziffer
”
8
“ beispielsweise
N
L
=1
−
2=
−
1oder
N
L
=1
−
1=0
fur den Buchstaben
”
D
“.
Topologische Merkmale werden oft in Kombination mit numerischen
Features zur Klassifikation verwendet, etwa fur die Zeichenerkennung
(
optical character recognition
, OCR) [13].
11.5 Aufgaben
Aufg. 11.1.
Simulieren Sie manuell den Ablauf des
Flood-fill
-Verfahrens
in Prog. 11.1 (
depth-first
und
breadth-first
) anhand einer Region des fol-
genden Bilds, beginnend bei der Startkoordinate (5
,
1):
