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rungen und Verfeinerungen moglich und oft auch unumganglich. Hier
eine kurze und keineswegs vollstandige Liste von Moglichkeiten.
9.3
Implementierung der
Hough-Transformation
Bias
Da der Wert eine Zelle im Hough-Akkumulator der Anzahl der Bild-
punkte auf der entsprechenden Geraden entspricht, konnen lange Gera-
den grundsatzlich hohere Werte als kurze Geraden erzielen. Zum Bei-
spiel kann eine Gerade in der Nahe einer Bildecke nie dieselbe Anzahl
von Treffern in ihrer Akkumulator-Zelle erreichen wie eine Gerade ent-
lang der Bilddiagonalen (Abb. 9.11). Wenn wir daher im Ergebnis nur
y
Abbildung 9.11
Bias-Problem. Innerhalb der end-
lichen Bildflache sind Geraden mit
einem kleinen Abstand
r
vom Zen-
trum i. Allg. langer als Geraden mit
großem
r
. Zum Beispiel ist die maxi-
mal mogliche Zahl von Akkumulator-
Treffern fur Gerade
a
wesentlich
hoher als fur Gerade
b
.
a
r
a
x
r
b
b
nach den maximalen Eintragen suchen, ist die Wahrscheinlichkeit hoch,
dass kurzere Geraden uberhaupt nicht gefunden werden. Eine Moglich-
keit, diesen systematischen Fehler zu kompensieren, besteht darin, jeden
Akkumulator-Eintrag
Acc
[
θ, r
]bezuglich der maximal moglichen Zahl
von Bildpunkten
MaxHits
[
θ, r
] auf der Geraden mit den Parametern
θ, r
zu normalisieren:
Acc
[
θ, r
]
MaxHits
[
θ, r
]
Acc
[
θ, r
]
←
fur
MaxHits
[
θ, r
]
>
0
.
(9.9)
MaxHits
[
θ, r
] kann z. B. durch Berechnung der Hough-Transformation
auf ein Bild mit den gleichen Dimensionen ermittelt werden, in dem
alle Pixel aktiviert sind, oder durch ein zufalliges Bild, in dem die Pixel
gleichformig verteilt sind.
Endpunkte von Bildgeraden
Die einfache Version der Hough-Transformation liefert zwar die Para-
meter der Bildgeraden, nicht aber deren Endpunkte. Das nachtragliche
Au
nden der Endpunkte bei gegebenen Geradenparametern ist nicht
nur aufwendig, sondern reagiert auch empfindlich auf Diskretisierungs-
bzw. Rundungsfehler. Eine Moglichkeit ist, die Koordinaten der Extrem-
punkte einer Geraden bereits innerhalb der Berechnung des Akkumulator-
Arrays zu berucksichtigen. Dazu wird jede Akkumulator-Zelle durch zwei
