Filter - Digitale Bildverarbeitung - page 110

6.5.2 Behandlung der Bildrander

6.6 Filteroperationen in
ImageJ

Wie bereits in Abschn.6.2.2 kurz angefuhrt wurde, gibt es bei der Berech-
nung von Filtern haufig Probleme an den Bildrandern. Wann immer die
Filterregion gerade so positioniert ist, dass zumindest einer der Filterko-
e zienten außerhalb des Bildbereichs zu liegen kommt und damit kein
zugehoriges Bildpixel hat, kann das entsprechende Filterergebnis eigent-
lich nicht berechnet werden. Es gibt zwar keine mathematisch korrekte
Losung dafur, aber doch einige praktische Methoden fur den Umgang
mit den verbleibenden Randbereichen:
1. Anstatt der Filterergebnisse im Randbereich einen konstanten Wert
(z. B. ” schwarz“) einsetzen.
2. Die ursprunglichen (ungefilterten) Bildwerte beibehalten.
3. Auch die Randbereiche berechnen unter der Annahme, dass ...
a) die Pixel außerhalb des Bilds einen konstanten Wert (z. B.
” schwarz“ oder ” grau“) aufweisen.
b) sich die Randpixel außerhalb des Bilds fortsetzen.
c) sich das Bild in beiden Richtungen (horizontal und vertikal) zyk-
lisch wiederholt.
Die letzten drei Methoden sind in Abb. 6.20 dargestellt. Keine der Me-
thoden ist perfekt und die Wahl hangt wie so oft von der Art des Filters
und der spezifischen Anwendung ab. Methode (1) ist zwar die einfachste,
aber in vielen Fallen nicht akzeptabel, weil sich der sichtbare Bildbe-
reich durch die Filteroperation verkleinert. Das gilt grundsatzlich auch
fur Methode (2). Methode (3a) kann bei großeren Filtern die Ergebnisse
zu den Randern hin stark verandern. Demgegenuber verursacht Methode
(3b) relativ geringe Verfalschungen und wird daher meist bevorzugt. Me-
thode (3c) erscheint zwar zunachst vollig unsinnig, allerdings sollte man
bedenken, dass auch etwa in der Fourieranalyse (Kap. 13) die beteiligten
Funktionen implizit als periodisch betrachtet werden.
Welche der Methoden man auch immer einsetzt, die Bildrander
benotigen fast immer spezielle Vorkehrungen, die mitunter mehr Auf-
wand erfordern konnen als die eigentliche Verarbeitung im Inneren des
Bilds.

6.6 Filteroperationen in ImageJ

ImageJ bietet eine Reihe fertig implementierter Filteroperationen, die
allerdings von verschiedenen Autoren stammen und daher auch teilweise
unterschiedlich umgesetzt sind. Die meisten dieser Operationen konnen
auch manuell uber das Process -Menu in ImageJ angewandt werden.

6.6.1 Lineare Filter

Filter auf Basis der linearen Faltung ( convolution ) sind in ImageJ bereits
fertig in der Klasse ij.plugin.filter.Convolver implementiert. Convolver