Coefficients of Orthogonal Polynomials - Analysis of Variance Designs - page 559

APPENDIX E

Coefficients of Orthogonal Polynomials

Ta b l e E1 . Coefficients of orthogonal polynomials
Group number in order

# of Polynomial

groups order 1 2 3 4 5 6 7 8

Linear − 1 0 1

3

Quadratic 1 − 2 1

Linear − 3 − 1 1 3

4 Quadratic 1 − 1 − 1 1

Cubic − 1 3 − 3 1

Linear − 2 − 1 0 1 2

− − −

Quadratic 2 1 2 1 2

5

− −

Cubic 1 2 0 2 1

Quartic 1 − 4 6 − 4 1

Linear − 5 − 3 − 1 1 3 5

Quadratic 5 − 1 − 4 − 4 − 1 5

6

Cubic − 5 7 4 − 4 − 7 5

Quartic 1 − 3 2 2 − 3 1

Linear − 3 − 2 − 1 0 1 2 3

Quadratic 5 0 − 3 − 4 − 3 0 5

7

Cubic − 1 1 1 0 − 1 − 1 1

Quartic 3 − 7 1 6 1 − 7 3

Linear − 7 − 5 − 3 − 1 1 3 5 7

Quadratic 7 1 − 3 − 5 − 5 − 3 1 7

8

Cubic − 7 5 7 3 − 3 − 7 − 5 − 7

Quartic 7 − 13 − 3 9 9 − 3 − 13 7

559