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Table 15.2.
Computational formulas for the complex mixed design: One between-subjects factor and two within-subjects factors
Source
df
SS
MS
F
Between subjects
A
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
df
A
MS
A
MS
S
/
A
a
−
1
S
2
(
b
)(
c
)
−
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
SS
S
/
A
df
S
/
A
S
/
A
(
a
)(
n
−
1)
Within subjects
B
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
B
df
B
MS
B
MS
B
×
S
/
A
b
−
1
AB
2
(
c
)(
n
)
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
−
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
×
B
df
A
×
B
MS
A
×
B
MS
B
×
S
/
A
A
×
B
(
a
−
1)(
b
−
1)
−
BS
2
c
A
2
AB
2
(
c
)(
n
)
−
S
2
(
b
)(
c
)
(
b
)(
c
)(
n
)
−
SS
B
×
S
/
A
df
B
×
S
/
A
B
×
S
/
A
(
a
)(
n
−
1)(
b
−
1)
+
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
C
df
C
MS
C
MS
C
×
S
/
A
−
C
c
1
AC
2
(
b
)(
n
)
−
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
−
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
×
C
df
A
×
C
MS
A
×
C
MS
C
×
S
/
A
A
×
C
(
a
−
1)(
c
−
1)
CS
2
b
(
b
)(
c
)(
n
)
−
A
2
AC
2
(
b
)(
n
)
−
S
2
(
b
)(
c
)
SS
C
×
S
/
A
df
C
×
S
/
A
C
×
S
/
A
(
a
)(
n
−
1)(
c
−
1)
+
BC
2
(
a
)(
n
)
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
−
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
B
×
C
df
B
×
C
MS
B
×
C
MS
B
×
C
×
S
/
A
B
×
C
(
b
−
1)(
c
−
1)
−
ABC
2
n
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
+
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
+
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
MS
A
×
B
×
C
MS
B
×
C
×
S
/
A
A
×
B
×
C
(
a
−
1)(
b
−
1)(
c
−
1)
+
−
BC
2
(
a
)(
n
)
−
AC
2
(
b
)(
n
)
−
AB
2
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
×
B
×
C
df
A
×
B
×
C
(
c
)(
n
)
−
AB
2
AC
2
(
b
)(
n
)
+
S
2
(
b
)(
c
)
−
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
+
(
c
)(
n
)
+
SS
B
×
C
×
S
/
A
df
B
×
C
×
S
/
A
B
×
C
×
S
/
A
a
(
n
−
1))(
b
−
1)((
c
−
1)
Y
2
−
ABC
2
n
−
BS
2
c
−
CS
2
b
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
Total
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
−
1
Y
2
−
