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Table 12.2.
Computational formulas for the three-way within-subjects design
Source
df
SS
MS
F
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
df
A
MS
A
MS
A
×
S
A
a
−
1
AS
2
(
b
)(
c
)
−
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
−
S
2
(
a
)(
b
)(
c
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
×
S
df
A
×
S
A
×
S
(
a
−
1)(
n
−
1)
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
B
df
B
MS
B
MS
B
×
S
B
b
−
1
BS
2
(
a
)(
c
)
−
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
−
S
2
(
a
)(
b
)(
c
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
B
×
S
df
B
×
S
B
×
S
(
b
−
1)(
n
−
1)
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
C
df
C
MS
C
MS
C
×
S
C
c
−
1
CS
2
(
a
)(
b
)
−
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
−
S
2
(
a
)(
b
)(
c
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
C
×
S
df
C
×
S
C
×
S
(
c
−
1)(
n
−
1)
AB
2
(
c
)(
n
)
−
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
−
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
×
B
df
A
×
B
MS
A
×
B
MS
A
×
B
×
S
A
×
B
(
a
−
1)(
b
−
1)
−
AB
2
(
c
)(
n
)
−
AS
2
(
b
)(
c
)
−
BS
2
S
2
(
a
)(
b
)(
c
)
ABS
c
SS
A
×
B
×
S
df
A
×
B
×
S
A
×
B
×
S
(
a
−
1)(
b
−
1)(
n
−
1)
(
a
)(
c
)
+
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
+
B
2
(
a
)(
c
)(
n
)
−
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
+
AC
2
(
b
)(
n
)
−
A
2
(
b
)(
c
)(
n
)
C
2
(
a
)(
b
)(
n
)
+
T
2
(
a
)(
b
)(
c
)(
n
)
SS
A
×
C
df
A
×
C
MS
A
×
C
MS
A
×
C
×
S
A
×
C
(
a
−
1)(
c
−
1)
