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∞
∞
y
)
H
o
y
(
x
o
,
y
)
H
o
x
(
x
o
,
i
o
2
π
Y
xx
(
x
,
y
o
)
−
Y
xy
(
x
,
y
o
)
H
o
x
(
x
,
y
)
+
(
x
dx
o
dy
o
=
Y
xx
(
x
,
y
)
Z
N
,
−
x
o
)
2
+
(
y
−
y
o
)
2
−∞
−∞
l
Y
yx
(
x
,
y
)
H
o
y
(
x
o
,
y
o
)
−
Y
yy
(
x
,
y
)
H
o
x
(
x
o
,
y
o
)
∞
∞
i
o
2
π
(
x
−
x
o
)
2
dx
o
dy
o
H
o
y
(
x
,
y
)
+
+
(
y
−
y
o
)
2
−∞
−∞
=
Y
yx
(
x
,
y
)
Z
N
−
1
.
(5
.
64)
H
o
x
(
x
H
o
y
(
x
y
) from this system of integral equations,
it suffices to know the admittance (impedance) tensor. Having determined the hor-
izontal components of the normalized anomalous magnetic field, we can compute
its vertical component. By virtue of (5.48)
To determine
,
y
)
and
,
∞
∞
1
2
dx
o
dy
o
H
o
z
(
x
H
o
x
(
x
o
,
(
x
,
y
)
=
y
o
)
π
x
−
x
o
)
2
+
(
y
−
y
o
)
2
+
z
2
−∞
−∞
(5
.
65)
∞
∞
1
2
dx
o
dy
o
H
o
y
(
x
o
,
+
y
o
)
(
x
z
2
,
π
y
−
x
o
)
2
+
(
y
−
y
o
)
2
+
−∞
−∞
where
H
o
z
(
x
,
y
)
H
o
z
(
x
,
y
)
=
.
H
o
y
Note that the anomalous magnetic field derived from (5.64) is readily trans-
formed in the anomalous electric field. Using (5.50), we get
∞
∞
i
o
2
dx
o
dy
o
E
o
x
(
x
H
o
y
(
x
o
,
,
y
)
=−
y
o
)
(
x
π
−
x
o
)
2
+
(
y
−
y
o
)
2
+
z
2
−∞
−∞
(5
.
66)
∞
∞
o
2
i
dx
o
dy
o
E
o
y
(
x
H
o
x
(
x
o
,
,
=
(
x
z
2
,
y
)
y
o
)
π
−
x
o
)
2
+
(
y
−
y
o
)
2
+
−∞
−∞
where
E
o
y
(
x
E
o
x
(
x
,
y
)
,
y
)
E
o
x
(
x
E
o
y
(
x
,
y
)
=
,
y
)
=
.
H
o
y
H
o
y
To complete this consideration, we present the two-dimensional analogues of
(5.64), (5.65) and (5.66). Let
x
be the strike of the 2D model. Then, according to
(5.56b), (5.58) and (5.64), we have the integral equation for
H
o
y
(
y
)