Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
X(k)
h(k)
k
k
0
1 2 3 4
−
2
−
1 0
1
2
3
4 5
(
a
)
(
b
)
h(
−
2
−
k)
h(
−
k)
k
−
6
−
5
−
4
−
3
−
2
−
1
0
1
2
k
−
4
−
3
−
2
−
1 0
(
d
)
(
c
)
h(3
−
k)
k
−
10 1 2 3
(
e
)
h(10
−
k)
k
012345
6
7
8
9
10
(
f
)
Figure 2.4
Convolution sum explained.
by (2.5) can be computed for each value of
n
as shown below:
y(
0
)
=
x(
0
)h(
0
)
y(
1
)
=
x(
0
)h(
1
)
+
x(
1
)h(
0
)
y(
2
)
=
x(
0
)h(
2
)
+
x(
1
)h(
1
)
+
x(
2
)h(
0
)
y(
3
)
=
x(
0
)h(
3
)
+
x(
1
)h(
2
)
+
x(
2
)h(
1
)
+
x(
3
)h(
0
)
y(
4
)
=
x(
0
)h(
4
)
+
x(
1
)h(
3
)
+
x(
2
)h(
2
)
+
x(
3
)h(
1
)
+
x(
4
)h(
0
)
·
·
y(n)
=
x(
0
)h(n)
+
x(
1
)h(n
−
1
)
+
x(
2
)h(n
−
2
)
+
x(
3
)h(n
−
3
)
+· ··+
x(n)h(
0
)
·
(2.7)
·
·
Search WWH ::
Custom Search