Die Abbildung der Erdoberfläche - Kartographie - page 28

male Dehnungen von 1,37 m bzw. 0,97 m. Auf dem UTM-Hauptmeridian ist die
Strecke um 40 cm zu kürzen.
Für die Kartennutzung ist auch hier die Auswirkung im einzelnen Kartenblatt
von Interesse. So würde die Formatseite einer Karte 1:200.000 mit etwa 44 cm (vgl.
2.5.2) im UTM-System am Mittelmeridian um 0,2 mm kürzer, am Systemrand in
51°n.B. um 0,06 mm und am Äquator um 0,4 mm länger werden. Letztgenannter
Wert übersteigt zwar die graphische Genauigkeit von 0,2 mm, dürfte aber in den
meisten Fällen ohne Bedeutung sein.
Die Anwendung des UTM-Systems erfolgt, ebenfalls in Form von Meridian-
streifen, für die gesamte Erde. Es ergeben sich 60 Systeme (Zonen) mit einer Aus-
dehnung von 84°n.B. bis 80°s.B. (Abb. 2.5.4), innerhalb derer eine Nord-Süd-Un-
terteilung in 8°-Parallelkreis-Bänder sowie 100 ® 100 km 2 -Felder zu einem
Meldegitter führt (vgl. Hake u.a. 2002). Für die Abbildung der Polgebiete wird die
winkeltreue Azimutalabbildung (stereographische Abbildung) in normaler Lage
verwendet (vgl. 2.4.3).
Die Koordinatenbenennung erfolgt unter der Angabe der Zonennummer wie
folgt, wobei x und y die Gauß'schen Koordinaten sind:

Ordinatenwert ( E ast): E = y + k y k y = 500 000 m

Abszissenwert ( N orth): N = x + k x k x = 0 m für nördl. Breite

k x = 10 000 000 m für südl. Breite.

Das UTM-System wurde bislang in zahlreichen Ländern mit unterschiedlichen
Ellipsoiden verwendet. Es wird im Zuge der europäischen Zusammenarbeit im
Bereich des Vermessungswesens und der Kartographie auf der Grundlage des El-
lipsoids des GRS 80 die unterschiedlichen Koordinatensysteme der einzelnen
Länder ablösen (vgl. 3.2.1).

2.6 Koordinatentransformationen

Häufig besteht die Notwendigkeit der Umrechnung der Koordinaten eines oder
mehrerer Punkte von einem Ausgangssystem in ein anderes System bzw. die Um-
formung eines Koordinatennetzes in ein anderes, ein Vorgang, der als Koordinaten-
transformation bezeichnet wird. Hierfür sind je nach Art der vorliegenden Systeme
zwei oder mehr identische Punkte (Passpunkte) in beiden Systemen erforderlich.
Der einfachste Fall ist der einer Ähnlichkeitstransformation innerhalb desselben
kartesischen Systems, wie etwa bei der freien Stationierung in der Vermessung.
Hier genügen zwei identische Punkte. Ein weiterer zur Kontrolle ist allerdings
von Vorteil. Bei mehr als zwei Passpunkten findet eine Helmert-Transformation
Anwendung (vgl. Kahmen 2006).
Diese Art der Transformation kann auch bei der Umformung zwischen geodä-
tischen Koordinatensystemen erfolgen, sei es beim Übergang von einem Meridi-