Die Abbildung der Erdoberfläche - Kartographie - page 25

k= 1 +(y 2 m /2R 2) , wobei y m der mittlere Abstand der Streckenendpunkte vom
Hauptmeridian und R ein mittlerer Kugelradius ist. Winkelverzerrungen wer-
den infolge der in allen Richtungen zunehmenden Dehnungen nur großräumig
und in weitem Abstand vom Hauptmeridian wirksam, so dass die Abbildung als
winkeltreu (konform) bezeichnet wird.
2.5.2 Das Gauß-Krüger-Meridianstreifensystem
Im Jahre 1912 wurde vom Leiter des Geodätischen Instituts in Potsdam L.Krüger
vorgeschlagen, auf der Basis der konformen Gaußschen Koordinaten das später so
benannte Gauß-Krüger-Meridianstreifensystem für die Aufgaben der Landesver-
messung in Deutschland einzuführen, mit dem Ziel, langfristig die zahlreichen
Soldner-Systeme abzulösen. Bezugsfläche war das bereits 1841 von dem Astrono-
men F.W.Bessel aus mehreren Gradmessungen berechnete und nach ihm benannte
Ellipsoid. Um die vom Hauptmeridian eines Koordinatensystems aus wachsenden
Verzerrungen zu begrenzen, wurden insgesamt vier Meridianstreifen mit einer
Ausdehnung von 3° und zwar jeweils 1,5° östlich und westlich der Hauptmeridi-
ane 6°, 9°, 12° und 15° ö.L.v.Gr. festgelegt.
Abb. 2.5.2: Prinzip eines Meridianstreifensystems auf dem Ellipsoid und seine Abbildung
in der Ebene
Die Meridianstreifenbreite beträgt bei j =51° n.B. etwa 210 km (±105 km) und die
Ordinaten werden bei Abbildung in die Ebene in 10 km Entfernung vom Haupt-
meridian um insgesamt 4 mm, bei 50 km um 0,5 m und bei 105 km um etwa 4,8 m
gedehnt. Diese Verzerrungen sind bei Koordinatenberechnungen wirksam, nicht
jedoch in topographischen Karten. So wird die amtliche Karte 1:200.000 mit einem
Format von etwa 89 ® 93 km 2 ( ≈ 44 ® 47 cm 2 ) am Rand eines Meridianstreifens um
maximal 12,1 m, d.h. 0,06 mm in der Karte gedehnt, ein Betrag, der die graphische
Genauigkeit von 0,2 mm weit unterschreitet. Die Karten sind also praktisch ver-
zerrungsfrei.