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Eine Besonderheit bei den Azimutalabbildungen sind perspektive Darstellungen.
Bei der orthographischen Abbildung (Parallelprojektion) werden die geographi-
schen Netzlinien orthogonal in die Berührungsebene projiziert (Abb. 2.3.1). Sie ist
besonders für Perspektivansichten der Erde geeignet (vgl. Wagner 1962). Die stereo-
graphische Abbildung entsteht durch Zentralprojektion der Netzlinien von einem
dem Berührungspunkt gegenüberliegenden (diametralen) Punkt aus. Durch die Ei-
genschaft der Winkeltreue ist sie vor allem in Ergänzung der winkeltreuen koni-
schen und der zylindrischen Abbildung für die Polgebiete in Gebrauch. Bei der
gnomonischen Abbildung , auch als Zentralprojektion bezeichnet, werden die Netz-
linien vom Mittelpunkt der Kugel aus in die Berührungsebene projiziert. Wegen der
sehr rasch zunehmenden Verzerrungen ist sie für kartographische Zwecke wenig
geeignet. Ihre Bedeutung liegt darin, dass alle Orthodromen (Großkreisbögen) hier
als Geraden abgebildet werden (vgl. 2.3). Da jede durch den Mittelpunkt der Kugel
verlaufende Ebene einen Großkreisbogen auf der Kugeloberfläche erzeugt und
der Mittelpunkt zugleich Projektionszentrum der Abbildung ist, ergibt sich in
dieser der Großkreisbogen durch den Schnitt zweier Ebenen stets als Gerade. Die-
se ist gegenüber der wahren Länge auf der Kugel allerdings je nach Abstand vom
Berührungspunkt zunehmend gedehnt. Da die Orthodrome von Sonderfällen abge-
sehen in anderen Netzentwürfen keine Gerade darstellt, ist die Abbildung geeignet,
sie von dieser aus in beliebige Karten zu übertragen (vgl. 9.3.3). Damit ist die gno-
monische Projektion eine wichtige Arbeitsgrundlage für die Navigation in der Luft-
und Seefahrt.
Abb. 2.4.9: Prinzip der stereographischen und der gnomonischen Abbildung in polstän-
diger Lage (die Abbildungsebene ist jeweils zur Hälfte umgeklappt)
 
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