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treue Meridiane, d.h. gleich bleibende Parallelkreisabstände, Flächentreue durch
Verkürzung der Meridiane, also abnehmende Parallelkreisabstände, und Win-
keltreue durch Dehnung der Meridiane und damit wachsende Parallelkreisabstän-
de. Bei letzterer sind die Pole nicht abbildbar.
Die winkeltreue Abbildung geht auf
G.Mercator
(1512-1594) zurück und hat
ihre besondere Bedeutung für Seekarten (vgl. 7.1.2). Hierin wird die ‚Kursglei-
che' (Loxodrome), d.h. die Linie, welche die Meridiane stets unter dem gleichen
Winkel schneidet, als Gerade abgebildet. Damit konnte der Kurswinkel, unter
dem ein Schiff fahren wollte, direkt in der Karte gemessen werden (vgl. 2.3 und
9.3.5).
Mit Ausnahme der Seekarten ist die Anwendung der Zylinderabbildung nur für
Gebiete um den Äquator zwischen etwa 40° nördlicher und südlicher Breite sinn-
voll, da die Verzerrungen mit zunehmendem Abstand erheblich anwachsen. Bei
Anwendung eines Schnittzylinders lassen sich diese wie beim Schnittkegel günsti-
ger verteilen.
2.4.3 Azimutalabbildungen
Die unmittelbare Abbildung in die Ebene, als Grenzfall des Kegels mit
j
o
=90°
(vgl. 2.4.1), führt zu einer
polständigen Azimutalabbildung
, d.h. eine Ebene be-
rührt die Kugel im Pol. Hiervon ausgehend werden die Meridiane als Geraden-
büschel und die Parallelkreise als konzentrische Kreise wiedergegeben und der
Winkel zwischen den Meridianen ist gleich ihrem Längenunterschied auf der
Kugel (
e
=
l
).
Abb. 2.4.6:
Prinzip der polständigen Azimutalabbildung und flächentreue Darstellung der
Nordhalbkugel (nach
Wagner
1962)
Hinsichtlich der Eigenschaften Mittabstandstreue, Flächentreue und Winkel-
treue ergeben sich wie bei den konischen und zylindrischen Abbildungen gleich
bleibende, abnehmende oder zunehmende Meridianlängen bzw. Parallelkreisab-
stände.
