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Ihre Entstehung beruhte ursprünglich auf der Interpolation zwischen den Hö-
henpunkten einer tachymetrischen Geländeaufnahme (indirektes Verfahren) oder
auf der stereoskopischen Modellabtastung bei der Luftbildauswertung (direktes
Verfahren) (vgl. 4.5.1). Im ersten Fall repräsentieren die Höhenpunkte die Gelän-
deoberfläche und bilden zusammen mit ihren Grundrisskoordinaten ein
digitales
Modell
, dessen Nutzung etwa zur Ableitung von Höhenlinien allerdings zusätzli-
che Informationen in Form eines Geländefeldbuches mit den darin enthaltenen
Interpolationsvorschriften erforderte (vgl. 3.3.3).
Unter einem
digitalen Geländemodell
(DGM) versteht man daher ein im
Grundriss unregelmäßiges oder regelmäßiges Punktfeld mit Lagekoordinaten und
Höhen über einer Bezugsfläche, welches eine Geländeoberfläche ohne wesentliche
Zusatzinformationen hinreichend genau repräsentiert. Die hinreichende Genauig-
keit ist dann gegeben, wenn eine vorgegebene Höhengenauigkeit (z.B. eine amtli-
che Fehlergrenze) bei den einzelnen Punkten nicht überschritten wird und die
Geländeformen hieraus morphologisch richtig, z.B. durch Höhenlinien, abgeleitet
werden können (vgl. 9.1.3).
Bei einem DGM mit
im Grundriss unregelmäßiger Anordnung
, wie z.B. dem
Punktfeld einer tachymetrischen Geländeaufnahme, wird die Geländeoberfläche
durch ein Polyeder aus Dreiecksflächen approximiert. Durch eine geeignete Drei-
ecksbildung können hierbei Rücken- und Muldenlinien (Geripplinien) sowie
Bruchkanten (Böschungen, Steilränder, Rinnen u.ä.) durch Dreiecksseiten erfasst
werden. Eine solche Vermaschung wird auch als Triangulation und das Ergebnis
als TIN (Triangulated Irregular Network) bezeichnet. Höhenlinien lassen sich
dann z.B. durch lineare Interpolation längs der Dreiecksseiten und Verbindung
der Interpolationspunkte gleicher Höhe durch ausgerundete Linienzüge erzeu-
gen. Eine hinreichende Genauigkeit der Geländewiedergabe ist allerdings nur
dann gewährleistet, wenn die Dreiecksflächen die Geländeoberfläche nicht zu sehr
glätten. Abhilfe lässt sich hier durch eine höhere Punktdichte bei der Aufnahme
oder durch gekrümmte Dreiecksflächen schaffen, wobei ersteres einen erhöhten
Aufwand bei der Geländeaufnahme, letzteres einen erhöhten programm- und re-
chentechnischen Aufwand erfordert.
Abb. 7.2.3
: Perspektivansichten eines im Grundriss unregelmäßigen DGM mit Dreiecks-
vermaschung und eines im Grundriss gitterförmigen quadratischen DGM
