Weitere asymmetrische Krypto-Verfahren - Kryptografie - page 217

■ ECGDSA : Dieses ECC-Signaturverfahren wurde von der Firma Siemens vor-

geschlagen. Sein vollständiger Name lautet Elliptic Curve German Digital
Sgnature Standard . Die Erfinder heißen Erwin Hess, Marcus Schafheutle und
Pascale Serf [HeScSe]. ECGDSA wurde von Anfang an als ECC-Verfahren
konzipiert, wodurch es kein Gegenstück ohne elliptische Kurven gibt.

Für den praktischen Einsatz der genannten Verfahren ist natürlich eine Standardi-
sierung notwendig. Der P1363-Standard spezifiziert insgesamt fünf ECC-Verfah-
ren [P1363, P1363a]. Dabei handelt es sich um zwei ECDH-Varianten sowie um
je eine Version von ECMQV, ECDSA und EC-NR. Zu erwähnen ist außerdem
der Standard PKCS#13 , der sich ebenfalls mit elliptischen Kurven beschäftigt
[PKCS#13]. Dieser noch in der Entstehung befindliche Standard wird sich an
P1363 anlehnen und dabei voraussichtlich etwas restriktiver sein, weshalb man
von einem P1363-Profil reden kann. Es gibt noch weitere Standards, in denen
ECC-Verfahren spezifiziert werden. Dazu gehören ANSI X.9 und mehrere ISO-
Standards.
Wenn Sie mehr über Krypto-Systeme auf Basis elliptischer Kurven wissen
wollen, dann stehen Ihnen mehrere Bücher zur Verfügung, die sich nur mit die-
sem Thema beschäftigen. [HaMeVa] und [CoFrAv] sind meiner Meinung nach
die besten davon, etwas kostengünstiger ist das deutschsprachige [Werner].

13.2 Weitere asymmetrische Verfahren

Kommen wir nun zu einigen asymmetrischen Krypto-Verfahren, die in der Praxis
bisher keine nennenswerte Rolle spielen. Die komplexe Mathematik dieser Algo-
rithmen kann ich leider nur sehr oberflächlich behandeln.

13.2.1 NTRU

NTRU ist ein asymmetrisches Krypto-Verfahren, das seit Jahren von einer gleich-
namigen US-Firma propagiert wird. Es wurde von den Kryptografen Jeffrey
Hoffstein, Jill Pipher und Joseph H. Silverman erfunden [HoPiSi]. Praxistaugli-
che NTRU-Implementierungen sind am Markt verfügbar (wenn auch kaum ver-
breitet), was in der asymmetrischen Kryptografie ansonsten nur für RSA, die DL-
Verfahren und die ECC-Verfahren gilt. Der Name des Verfahrens leitet sich von
»n-truncated« (»n-abgeschnitten«) ab und bezieht sich auf die Polynome, die
darin zum Einsatz kommen. Es gibt sowohl NTRU-Encrypt (für die Verschlüsse-
lung) als auch NTRU-Sign (für digitale Signaturen). Die Unterschiede zwischen
diesen beiden Varianten sind so groß, dass man von zwei verschiedenen Verfah-
ren reden kann. Ich will mich im Folgenden auf die Verschlüsselung beschränken.