Chiffren-Design - Kryptografie - page 97

7.1.2 Die ideale Schlüssellänge

Nehmen wir nun an, wir haben ein symmetrisches Verschlüsselungsverfahren, bei
dem die vollständige Schlüsselsuche der beste Angriff ist. Die Sicherheit des Ver-
fahrens hängt nun vor allem von der Schlüssellänge ab. Mit jedem zusätzlichen
Schlüssel-Bit verdoppelt sich der Aufwand, den Mallory zum Knacken benötigt.
Welchen Schutz eine Schlüssellänge von 56 Bit bietet, haben wir im Kapitel über
den DES gesehen: Der aktuelle Rekord für eine vollständige DES-Schlüsselsuche
liegt derzeit bei etwa 22 Stunden. Wie sieht es nun bei einer Schlüssellänge von
128 Bit aus? In diesem Fall gelten folgende Überlegungen:

Es gibt 2 128 =3,4·10 38 Schlüssel. ■

■ Verwendet Mallory einen speziellen Computer, der 100 Milliarden Schlüssel

pro Sekunde durchprobieren kann (die in Abschnitt 6.3.1 erwähnten Spezial-
rechner Copacobana und Rivyera erreichen eine solche Größenordnung),
dann dauert das Durchprobieren aller Schlüssel 3,4·10 27 Sekunden.

■ Besitzt Mallory nicht nur einen, sondern 100 dieser Spezialrechner, dann

kann er denselben Vorgang in 3,4·10 25 Sekunden schaffen.

■ Hat Mallory großes Glück, dann stößt er schon auf den richtigen Schlüssel,

nachdem er nur 1 Prozent aller Schlüssel durchprobiert hat. In diesem Fall
benötigt er nur 3,4·10 23 Sekunden.

3,4·10 23 Sekunden entsprechen etwa 10 16 Jahren. Zum Vergleich: Das Alter
des Universums liegt bei etwa 10 10 Jahren. Mallory müsste also die Zeit seit
dem Urknall eine Million Mal verstreichen lassen, um zum Erfolg zu kom-
men.

■

Nun werden Sie vielleicht einwenden, dass Computer immer stärker werden.
Vielleicht wird irgendjemand eines Tages einen Computer bauen, der einen 128-
Bit-Schlüssel sehr viel schneller knackt. Nehmen wir daher einmal an, Mallory
habe einen Superrechner zur Verfügung, der dies könnte. Nehmen wir außerdem
an, dieser Superrechner arbeite extrem energiesparend und brauche nur ein Billi-
onstel Joule an Energieaufwand, um einen Schlüssel durchzuprobieren (dies ist
mit aktuellen Computern völlig utopisch). Dann ergibt sich folgende Rechnung:

Ein Billionstel Joule entspricht 10 -12 Joule. ■

Da wir 3,4·10 38 Schlüssel haben, können wir diese Zahl mit 10 -12 Joule mul-
tiplizieren. Das Ergebnis lautet 3,4·10 26 Joule. Dies ist der Energieaufwand,
den der besagte Rechner für das Durchprobieren aller Schlüssel benötigt.

■

3,4·10 26 Joule entsprechen 3,4·10 26 Watt-Sekunden oder 3,4·10 23 Kilowatt-
Sekunden oder 9,4·10 19 Kilowatt-Stunden.

■

■ Wenn wir davon ausgehen, dass Mallory enormes Glück hat und schon nach

einem Hundertstel aller durchprobierten Schlüssel auf den richtigen stößt,
dann beträgt sein Energieaufwand 9,4·10 17 Kilowatt-Stunden.