Geology Reference
In-Depth Information
Symbol
E
σ
K or κ
M
λ (lambda)
μ (mu)
λ/μ
V
p
V
s
V
p
/V
s
Entity
Young's
modulus
Poisson's
ratio
Bulk modulus
P wave
modulus
Lamé
parameter
Lamé
parameter
Lamé
impedance
ratio
V-primary
V-secondary
V
p
/V
s
ratio
s
Eð
r
E
r
1 σ
E
3ð1 2σÞ
Eσ
ð1
+
σÞð1 2σÞ
E
2ð1
+
σÞ
2σ
1 2σ
(E, σ)
Eð1 σÞ
ð1
+
σÞð1 2σÞ
1
σÞ
2
ð
1
+
σÞρ
1
=
2
σ
ð1
+
σÞð1 2σÞρ
s
3κð3κ
r
3
r
3κ
3
κ E
6
3κ
+
E
9
3
κ E
9
3κE
3
κ
E
1
(E, κ)
κE
ð9κ EÞρ
+
E
EÞ
ρð9κ EÞ
+
3κ
3κ
κ
κ E
κ E
9
κ E
E
s
μð
4
μ EÞ
ρð3μ EÞ
r
μ
ρ
r
4
μ E
3μ E
E
2
μ
μE
3ð3μ EÞ
4
μ E
3μ E
E
μ
3μ E
2
(E, μ)
μ
μ
2μ
s
3
κð
1
σÞ
ρð1
+
σÞ
s
3
κð
1
2
σÞ
2ρð1
+
σÞ
r
1 σ
1=2 σ
σ
1
+
σ
1
σ
1
+
3
2
1
2
σ
σ
1 2σ
2
(
σ
,
κ
)
3
κ
(1
2
σ
)
3κ
3
κ
σ
1
+
σ
s
2
μð
1
σÞ
ρð
r
μ
ρ
r
1 σ
1 σ
1 2σ
2σ
1 2σ
(σ, μ)
2μ(1 + σ)
σÞ
3ð1 2σÞ
2μð1
+
2μ
μ
1
=
2
σ
1
2
σÞ
s
λð
1
σÞ
ρσ
s
λð
1
2
σÞ
ρ2σ
s
ð
1
+
σ
3σ
1
σ
σ
1
2
σ
2σ
(σ, λ)
λ
ð1
+
σÞð1 2σÞ
σ
σÞ
1=2 σ
1
λ
λ
λ
r
κ
r
μ
ρ
s
κ
9κμ
3
3
κ
2
μ
2
(κ, μ)
κ +4μ/3
κ 2μ/3
+
4
μ=
3
+
4μ=3
μ
κ
+
μ
ð
3
κ
+
μÞ
ρ
r
3
κ
2
λ
ρ
s
3
ðκ λÞ
2ρ
r
2
κ
2
λ=
3
κ λ
(κ, λ)
κ λ
3κ λ
λ
3κ λ
3κ 2λ
3(κ λ)/2
9κ
r
λ
r
μ
ρ
r
λ
(
μ
,
λ
)
3
λ
+
2
μ
λ
λ
λ
+2
μ
/3
λ
+2
μ
+
2
μ
+
2
μ
μ
+
μ
2
ðλ
+
μÞ
ρ
μ
2
2
(V
p
. V
s
)
2
p
2V
2
s
2
p
2
s
V
ρV
ρV
V
p
V
s
2
s
2
p
4V
2
s
2
p
4V
2
s
=3
2
p
2V
2
s
ρV
3V
ρ V
ρ V
2
p
V
2
s
2
p
V
2
s
2
V
V
