Cryptography Reference
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Drei Jahre nach EC wurde, ebenfalls von Neal Koblitz, die Verwendung von hyperelliptischen
Kurven vorgeschlagen. Solche Kurven werden von Formeln der Form y
2
= f(x) beschrieben,
wobei f(x) ein Polynom von Grad 5 oder 7 ist. Die Arithmetik auf solchen Kurven ist komple-
xer als die bei elliptischen Kurven. Daher bieten hyperelliptische Systeme bessere Sicherheit
als elliptische bei der gleichen Schlüssellänge. Bis heute sind aber hyperelliptische Implemen-
tierungen nicht verbreitet, auch weil die Implementierung komplexer ist.
Noch komplexer sind Systeme, die als
Torus-based-Cryptography
bekannt sind. Hier werden
Tori verwendet, um Gruppen zu bilden. Dieser Vorschlag ist neuer als der Vorschlag der hy-
perelliptischen Kurven, daher sind Torus-basierte Systeme noch nicht verbreitet.
