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Vektoren der Anfragen repräsentiert. Wenn nun eine Anfrage
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bezüglich
der Dokumente
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gestellt wird und diese als Vektoren
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und
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in einem Vektorraum mit den Termen der vorliegenden Datenbasis aufgespannt wird, dann
entspricht
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der Relevanz eines Dokumentes
d
für den Term
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und
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der Relevanz einer Anfrage für den Term
ݐ
.
Eine beispielhafte Repräsentation eines daraus entstehenden Vektorraummodells wird in Ab-
bildung 3-15 dargestellt. Um die Ähnlichkeit (engl. similarity) zwischen der Anfrage und den
Dokumenten zu bestimmen, wird der eingeschlossene Winkel
φ
zwischen dem Anfragevektor
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und dem Dokumentenvektor
݀
Ԧ
berechnet (Li et al. 2006, 1139; Magerman/Van Looy/Song
2010, 294). Dieses Ähnlichkeitsmaß, auch Kosinus-Ähnlichkeitsmaß (engl. cosine-similarity)
genannt, wird mit Hilfe der folgenden Formel berechnet, wobei im Zähler die Berechnung des
Skalarprodukts und im Nenner die Berechnung der beiden Beträge durchgeführt wird
(Bagga/Baldwin 1998, 81; Castells/Fernandéz/Vallet 2007, 19; Lee/Chuang/Seamons 1997,
69):
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Je kleiner der Winkel zwischen der Anfrage und dem Dokument ist, desto größer ist die Ähn-
lichkeit zwischen ihnen.
