Cryptography Reference
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Beispiel 5.3.2
Für die Übertragung von
100
QZ/s
steht ein symmetrisch gestörter Binärkanal
(
p
s
=2
·
10
−
2
) zur Verfügung. Die diskrete Quelle Q enthält
N
=64
gleich-
wahrscheinliche alphanumerische Zeichen.
Zu bestimmen sind
a) die erforderliche Schritt- und Übertragungsgeschwindigkeit bei gesicherter
Übertragung,
b) der Transinformationsfluss,
c) die Kapazitätsauslastung
A
des Kanals, wenn dessen Bandbreite
B
=2
kHz
beträgt.
Lösung:
a)
I
T
=
I
KQ
,
v
s
H
T
=
f
Q
lH
K
,
v
s
=
f
Q
l
H
K
H
T
,
l
=
ld
N
=
ld
64 = 6
KZ/QZ,
f
Q
= 100
QZ/s .
Da die Quellenzeichen gleichwahrscheinlich auftreten und alle Binärkombi-
nationen Kodewörter sind, folgt in diesem Fall auch eine Gleichverteilung
für die Kanalzeichen, d. h.
p
(
x
0
)=
p
(
x
1
)
.
H
T
=
H
T
max
=1+(1
− p
s
)
ld
(1
− p
s
)+
p
s
ld
p
s
=0
,
859
bit/KZ .
bit
KZ
0
,
859
1
QZ
s
KZ
v
s
= 100
·
6
QZ
·
KZ
= 698
KZ/s,
bit
v
u
=
v
s
H
K
= 698
bit/s .
QZ
s
b)
I
T
=
I
KQ
= 100
·
6
KZ
QZ
·
1
KZ
= 600
bit/s
.
bit
I
T
C
·
100 %
,
c)
A
=
v
s
H
T
2
BH
T
max
·
100 %
.
Da in unserem Fall
H
T
=
H
Tmax
ist, wird
A
=
v
s
2
B
·
100 % = 17
,
5%
.
A
=