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Beispiel 5.3.2
Für die Übertragung von 100 QZ/s steht ein symmetrisch gestörter Binärkanal
( p s =2 · 10 2 ) zur Verfügung. Die diskrete Quelle Q enthält N =64 gleich-
wahrscheinliche alphanumerische Zeichen.
Zu bestimmen sind
a) die erforderliche Schritt- und Übertragungsgeschwindigkeit bei gesicherter
Übertragung,
b) der Transinformationsfluss,
c) die Kapazitätsauslastung A des Kanals, wenn dessen Bandbreite B =2 kHz
beträgt.
Lösung:
a) I T = I KQ ,
v s H T = f Q lH K ,
v s = f Q l H K
H T ,
l =
ld N = ld 64 = 6 KZ/QZ,
f Q = 100 QZ/s .
Da die Quellenzeichen gleichwahrscheinlich auftreten und alle Binärkombi-
nationen Kodewörter sind, folgt in diesem Fall auch eine Gleichverteilung
für die Kanalzeichen, d. h. p ( x 0 )= p ( x 1 ) .
H T = H T max =1+(1 − p s ) ld (1 − p s )+ p s ld p s =0 , 859 bit/KZ .
bit
KZ
0 , 859
1
QZ
s
KZ
v s = 100
· 6
QZ ·
KZ = 698 KZ/s,
bit
v u = v s H K = 698 bit/s .
QZ
s
b) I T = I KQ = 100
· 6
KZ
QZ · 1
KZ = 600 bit/s .
bit
I T
C · 100 % ,
c) A =
v s H T
2 BH T max · 100 % .
Da in unserem Fall H T = H Tmax ist, wird
A =
v s
2 B · 100 % = 17 , 5% .
A =
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