Diskrete Kanäle - Informations-und Kodierungstheorie - page 89

Zeichen unverfälscht zu empfangen, gleich ist :

1Ŧ p s 1ŦŦO p s 1ŦO

p(x ) p(y ) p(x ) p(y ) p(x ) p(y )

1 1 1 1 1 1

p s

p s O

O
O

p(y ) p(y ) p(y )

2 2 2

p s

p s O

p(x ) p(y ) p(x ) p(y ) p(x ) p(y )

0 0 0 0 0 0

1Ŧ p s 1ŦŦO p s 1ŦO

Kanal 1 Kanal 2 Kanal 3

Kanal 1: symmetrisch gestörter Binärkanal, d. h. ε = δ = p s , λ =0
Kanal 2: symmetrisch gestörter Binärkanal mit Auslöschung, d. h. ε = δ = p s ,
λ> 0
Kanal 3: Binärkanal mit Auslöschung, d. h. ε = δ =0 , λ> 0 .

Für alle Kanäle soll gelten: p ( x 0 )= p ( x 1 )= 2 .

• Berechnung von ( p ( y j ))

1 − p s − λ

p s λ

( p ( y j )) = (0 , 50 , 5)

p s 1 − p s − λλ

=(0 , 5(1 − λ ) , 5(1 − λ ) λ ) .

• Berechnung von H ( Y )

H ( Y )=(1 − λ ) ld 2
1 − λ + λ ld λ .

• Berechnung von H ( Y |X )

H ( Y |X )= p s ld p s + λ ld λ +(1 − p s − λ ) ld

1
1 − p s − λ .

• Berechnung von H T

Kanal 1:
s. Gl. (5.15),

Kanal 2:

p s ld p s +(1 − λ ) ld 1

1
1 − p s − λ ,

H T =(1 − λ ) −

1 − λ − (1 −

p s − λ ) ld

Kanal 3:
H T =(1 − λ ) .