Cryptography Reference
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p
(
x
i
)=
f
(
p
(
y
j
|x
i
)) (
i ≤ N, j≤ M
)
.
Mit der Gl. (5.11) erhält man für die Kanalkapazität die Beziehung:
C
=2
BH
T
max
.
(5.12)
Bei Anwendung der Gln. (5.11) und (5.12) kann es bei formalem Einsetzen zu
„Problemen“ mit den Maßeinheiten kommen. Denken Sie bitte daran, wie sie
entstanden sind. Die Maßeinheit für die Entropie ist entsprechend der Defini-
tion
bit/Zeichen
. Der Bezug auf ein Quellenzeichen oder Kanalzeichen wurde
sinnvollerweise hinzugefügt. Ähnliches finden wir auch in anderen Anwendun-
gen, z. B. wird die Maßeinheit für die Frequenz
s
−
1
in Bezeichnungen wie
Schwingung/s, Impuls/s, Zeichen/s
oft ergänzt. Diesem Umstand wollen wir
dadurch begegnen, dass wir jetzt noch die zugeschnittenen Größengleichungen
angeben:
C
bit
s
=
v
s
max
KZ
H
T
max
bit
s
·
KZ
,
C
bit
s
=2
B
s
−
1
·
H
T
max
bit
KZ
.
5.3
Binärkanal
Der Binärkanal [binary channel] wird wegen seiner großen praktischen Be-
deutung in diesem Abschnitt ausführlich behandelt. Unter einem Binärkanal
verstehen wir einen diskreten Kanal, der nur zwei Zustände übertragen kann
(z. B. 1 und 0). Deshalb müssen die Zeichen einer Quelle vor der Übertra-
gung durch den Quellenkodierer in einem Binärkode dargestellt werden. Im
Abschn. 3 wurde das ausführlich behandelt.
5.3.1
Gestörter Binärkanal
Das Kanalmodell entsprechend Bild 5.1.1 modifizieren wir für den Binärkanal
in der Weise, dass als Ergebnis das Bild 5.3.1 entsteht.
1 G
p(x )
p(y )
1
1
H
G
p(x )
p(y )
0
0
1
H
X Y
Bild 5.3.1
Kanalmodell des gestörten Binärkanals
