Cryptography Reference
In-Depth Information
Kodierung vorliegen. Also muss zwangsläufig gelten:
I KQ ≥ I Q .
Nehmen wir eine gleichmäßige Kodierung an, werden die Verhältnisse etwas
übersichtlicher und leichter verständlich. Die Anzahl der erforderlichen Kanal-
zeichen beträgt dann
H 0
H K
,
l =
wobei H 0 = ld N und N die Anzahl der Elemente der Quelle ist.
Der redundanzfreie Fall ( R K =0 ) und damit I KQ = I Q ist nur möglich, wenn
H 0
H K ganzzahlig ist.
I KQ >I Q gilt immer dann, wenn H 0
H K
nicht ganzzahlig ist.
Beispiel 5.2.1
Eine Quelle mit einer Entropie H 0 =7 , 5 bit/QZ kann in einem Binärkanal
durch l =
H 0
H K
=8 KZ/QZ dargestellt werden, da für den Binärkanal Z =2
und damit H K =1 bit/KZ ist (hier gilt auch KZ = Bit ).
Ein Kanal mit Z =4 unterscheidbaren Zuständen benötigt wegen
H 0
H K
H K = ld 4=2 bit/KZ nur l =
=4 KZ/QZ .
Schauen wir nun wieder auf das Bild 5.2.1, dann finden wir eine Funktionsein-
heit, die mit „Kanalkodierer“ bezeichnet wurde. Eingangsgröße ist der Infor-
mationsfluss I KQ und Ausgangsgröße der Kanalkodeinformationsfluss I KK .
Dieser Kanalkodierer hat die Aufgabe, durch die sogenannte Kanalkodierung
die Information, die den Quellenkodierer verlässt, während der Übertragung
zu schützen (gesicherte Übertragung). Zielstellung sollte dabei sein, keinen In-
formationsverlust bei der Übertragung über den gestörten Kanal zuzulassen.
Inwieweit diese Zielstellung erfüllt werden kann und wie das erfolgt, wird in
den Abschnitten zur Kanalkodierung ausführlich behandelt. Als Fakt, der spä-
ter begründet wird, nehmen wir hier zur Kenntnis, dass der Kanalkodierer den
Quellenkodewörtern zusätzliche Kanalzeichen (Redundanz) hinzufügen muss,
damit eine gesicherte Übertragung möglich wird:
n = l l , das bedeutet I KK >I KQ und
I KK = f Q nH K .
(5.3)
Der Kanalinformationsfluss I K ist je nach Anwendung ungesicherter oder
gesicherter Übertragung gleich dem Quellen- oder Kanalkodeinformationsfluss.
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