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Iterative Dekodierung bei Blockkodes
Zum nachfolgenden Verständnis ist in der Reihenfolge des Übertragungsablaufs
die „Wandlung“ der Kanalkodefolge bei Anwendung eines Blockkodes angege-
ben (vergleiche auch mit Abschn. 8.6.3):
a ∈{
0
,
1
}
n
−→
a
M
∈{
+1
, −
1
}
n
−→
b
M
∈
R
n
−→
b ∈
R
n
,
stellenbezogen:
u
j
∈{
0
,
1
}−→x
j
∈{
+1
, −
1
}−→y
j
∈
R
−→
y
j
∈
R
.
Nach der Übertragung werden, zur Vermeidung eines weiteren Informations-
verlustes durch Quantisierung, die im Demodulator vorliegenden Zuverlässig-
keitswerte
y
j
ohne Einschränkung an den Dekodierer weitergeleitet. Dabei ist
P
P
(
y
j
|
x
j
=+1)
y
j
=
sign
y
j
·|y
j
|∼L
(
y
j
|x
j
)=ln
.
(
y
j
|
x
j
=
−
1)
umso zuverlässiger ist die harte Entscheidung für
y
h,j
=
1
−
sign
y
j
2
Je größer
|y
j
|
.
Gelingt es, die Zuverlässigkeit
in den Dekodierungsalgorithmus einzubrin-
gen, spricht man von einer soft-decision Dekodierung. Der Dekodierer arbeitet
iterativ. Der Ablauf lässt sich vereinfacht wie folgt darstellen (
τ
beschreibt die
aktuelle Iteration):
|y
j
|
(
y
(
τ
+1)
1
2
, ..., y
(
τ
+1
n
)=
(
y
(
τ
1
,y
(
τ
2
, ..., y
(
τ
n
)+(
L
e
(
u
1
)
(
τ
)
,L
e
(
u
2
)
(
τ
)
, ...,L
e
(
u
n
)
(
τ
)
)
,y
(
τ
+1)
b
=(
y
1
,y
2
, ..., y
n
)
b
∗
=(
u
1
, u
2
, ..., u
l
)
L
(
u
j
)=0
L
(
u
j
)
Nach einer maximalen Anzahl von Iterationen
τ
max
oder dem Erreichen ei-
ner definierten Abbruchbedingung werden die geschätzten Informationsbits
u
j
und die Zuverlässigkeiten
L
(
u
j
)(
j
=1
,
2
, ..., l
)
ausgegeben. Ansonsten wird die
Dekodierung mit der Berechnung der extrinsischen Werte
L
e
(
u
j
)
(
τ
)
und deren
Einflussnahme auf die
y
(
τ
j
-Werte fortgesetzt.
Der Algorithmus ist in einem Struktogramm notiert (s. nächste Seite).
Die extrinsische Information
L
e
(
u
j
)
wird immer
unabhängig
vom Wert der Stel-
le
j
selbst berechnet und ist
abhängig von der Struktur des Kodes
.
L
e
(
u
j
)
(
τ
)
=
f
(
y
(
τ
)
k
\ y
(
τ
j
)(
k
=1
,
2
, ..., n
)
bedeutet damit, dass die extrinsische
Information von einer Vielzahl, nicht notwendigerweise von
n
−
1
Stellen in
der Empfangsfolge abhängen kann, jedoch nicht von
y
(
τ
)
j
selbst.