Cryptography Reference
In-Depth Information
Die Koderate leitet sich daraus wie folgt ab:
l
1
· l
2
1
R
1
+
R
2
−
1
R
=
k
2
=
.
(8.70)
l
1
·
l
2
+
l
2
·
k
1
+
l
1
·
Sie ist im Vergleich mit der seriellen Verkettung größer.
Das Interessante bei diesen Kodes ist die Umsetzung der iterativen soft-decision
Dekodierung:
JederDekodiererbestimmt
extrinsische Informationen
[extrinsic information]
L
e
(
u
(
j
)) (
j
=1
,
2
, ..., l
)
für die geschätzten Informationsbits.
Die extrinsische Information
L
e
(
u
(
j
))
wird immer
unabhängig vom Informa-
tionsbit
u
(
j
)
berechnet.
Die extrinsischen Informationen bilden
die
soft-output Werte und gehen als
soft-input Werte in den nachfolgenden Dekodierer bzw. in die nächste Itera-
tionsstufe ein.
Zu Beginn der Dekodierung liegt noch keine extrinsische Information als soft-
input vor. Die Zuverlässigkeitsinformation
L
(
u
(
j
))
für ein Informationsbit am
Kanaleingang ist bei der Dekodierung die Anfangsinitialisierung für die extrin-
sische Information.
L
(
u
(
j
))
widerspiegelt das Auftrittsverhalten der Binärele-
mente 0 und 1 und ist bei Annahme gleichwahrscheinlichen Auftretens mit
L
(
u
(
j
)) =
L
(
u
j
)=
ln
P
(
u
(
j
)=0)
P
(
u
(
j
)=1)
=0
gegeben
34
(s. a.
L
-Algebra, Fußnote S. 230).
Am Ende der Dekodierung, nach erfolgreicher Rekonstruktion oder Bearbei-
tung einer maximal festgesetzten Anzahl von Iterationen, wird für jedes ge-
schätzte Informationsbit
u
(
j
)(
j
=1
,
2
, ..., l
)
die Zuverlässigkeitsinformation
L
(
u
(
j
))
, unter Einflussnahme der extrinsischen Information
L
e
(
u
(
j
))
, ausgege-
ben.
Im Folgenden soll das Prinzip der iterativen soft-decision Dekodierung an Bei-
spielen erläutert werden:
-
Iterative Dekodierung bei Blockkodes,
-
Iterative Dekodierung bei paralleler Verkettung von Blockkodes,
-
Iterative Dekodierung bei paralleler Verkettung von Faltungskodes.
34
Bei Blockkodes sind die Stellen einer Folge mit tiefergestelltem „
j
“, bei Faltungskodes
(bedingt durch die zeitabhängige Betrachtung) mit „
(
j
)
“ bezeichnet, was die folgenden
Ausführungen keineswegs einschränkt.