Cryptography Reference
In-Depth Information
.
l
12
l
softŦin/softŦout
softŦin/softŦout
Dekodierer
a
a
ÜŦ
b
b
Kodierer
Dekodierer
k
1
Kanal
K
1
D
D
1
2
k
2
Kodierer
InterŦ
leaver
K
2
Kanalkodierer
Kanaldekodierer
Bild 8.7.2
Übertragungsmodell mit paralleler Kodeverkettung
Ein scheinbares Problem ist die mit der Anzahl von Iterationen wachsende
Dekodierungsverzögerung, jedoch zugunsten einer Leistungsfähigkeit in Nähe
der SHANNON-Grenze. Die Verbesserung erfolgt nicht zulasten der Komple-
xität von Kodierer und Dekodierer. Die Faltungskodierer haben in der Regel
nur ein Gedächtnis von
k
=2
oder
k
=3
. Zum Vergleich: Die Faltungskodie-
rer in den Standards für serielle Verkettung haben ein Gedächtnis von
k
=4
(Mobilfunk),
k
=6
(NASA, DVB) und größer.
Ein Interleaver übernimmt die
Distanzmaximierung des verketteten Kodes
(im Bild 8.7.2 beim Kanaldekodie-
rer aus Übersichtlichkeitsgründen zunächst weggelassen).
Weiterführende Untersuchungen mit parallelen und auch seriellen Verkettun-
gen von mindestens zwei binären, einfachen und
immer gleichen
Block-/block-
freien
Kodes
(im Gegensatz zur seriellen Verkettung im Abschn. 8.7.1) zeigen,
dass „schlechte“ Kodes aus der Sicht des Minimalabstands bei großem Störein-
fluss durch Anwendung von optimierten Interleavern
und
iterativer Dekodie-
rung hervorragende Dekodierungsergebnisse liefern.
Der Minimalabstand ist zunächst bestimmt vom Minimalabstand der Einzel-
kodes und damit schlechter im Vergleich zur seriellen Verkettung. Eine Ver-
besserung hängt wie gesagt vom Interleaver ab:
d
min
≥ d
1
+
d
2
−
1
.
(8.69)
n
1
Die redundanten Stellen werden nur aus den
Informationsstellen gebildet. Dies begründet
die mögliche parallele Kodierung und ver-
deutlicht auch die systematische Eigenschaft
dieser Verkettung. Die Änderung der Anord-
nung der Informationsstellen beeinflusst den
Ablauf nicht. Ein „gewollter Nebeneffekt“ ist
wie gesagt die Einflussnahme auf den Ab-
stand der aufeinanderfolgenden Bits.
k
1
l
1
l
2
n
2
k
2
