Cryptography Reference
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Beim
Faltungsinterleaver
kommt es zu keinen Zeitverzögerungen. Es erfolgt
ein ständiges Ein- und Auslesen von Kodeelementen. Das Einlesen erfolgt wie
beim Blockinterleaver zeilenweise, jedoch erhöht sich mit jeder Zeile die Verzö-
gerung der Kodeelemente um einen konstanten Basiswert (Basisverzögerung
D
).
Das folgende Beispiel zeigt Verkettungsmöglichkeiten mit einem binär darstell-
baren äußeren RS-Kode.
Beispiel 8.7.2
•
(
n
1
,l
1
,f
k,
1
)=(15
,
9
,
3)
RS-Kodes über
GF
(2
4
)
Verkettung eines
mit einem
inneren
(
n
2
,l
2
,f
k,
2
)=(7
,
4
,
1)
BCH-Kode
Schematisch lässt sich diese Verkettung wie folgt darstellen:
n =
15
1
l =
9
k =
6
1
1
Äußerer Kode
Interleaving
...
...
Innerer Kode
l =
4
k =
3
2
2
n =
7
2
Ohne Anwendung von Interleaving liegt am Ausgang des Kanalkodierers ein
(105
,
36)
Produktkode vor. Das Kanalkodewort des äußeren RS-Kodes wird
durch Anwendung des Divisionsverfahrens gebildet. Für die innere Kodierung
ist jedes Element des äußeren Kanalkodeworts eine binäre Quellenkodefol-
ge der Länge
l
2
=
4
. Die redundanten Stellen ergeben sich auch hier aus
der Anwendung des Divisionsverfahrens. Koderate und Minimalabstand sind
R
=
15
·
7
=
36
105
≈
0
,
34
und
d
min
≥
7
·
3=21
. Ausgangsseitig können in den
inneren Empfangsfolgen mit Sicherheit Einfachfehler korrigiert werden. Findet
in höchstens
f
k,
1
=3
(Grad der Fehlerkorrektur des äußeren Kodes) inneren
Empfangsfolgen aufgrund von Mehrfachfehlern (auch Bündelfehler bis zu einer
Länge von
f
k,
1
·
n
2
=21
Bit
) eine Falschkorrektur statt, ist diese durch den
äußeren Dekodierer
auch
rekonstruierbar.
Mit Anwendung eines Blockinterleavers, z. B.
I
=5
, vergleiche auch mit Bei-
spiel 8.7.1, sind sogar Bündelfehler bis zu einer Länge von
I ·f
k,
1
·n
2
= 105
Bit
korrigierbar.
Verkettung eines
(15
,
9
,d
min,
1
=7)
RS-Kodes über
GF
(2
4
)
mit einem um ein
Paritätsbit erweiterten
(8
,
4
,d
min,
2
=4)
BCH-Kode; im äußeren Dekodierer
sind nur Auslöschungen zu behandeln
•
