Cryptography Reference
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Gaussian noise]-Kanals wird diese über die Varianz
1
1
2
R
E
N
0
=
1
2
R
10
σ
2
=
=
r
10
2
E
N
0
beschrieben.
⎛
⎞
i
=1
(
x
σ
σ,i
− y
i
(
t
))
2
2
σ
2
m
=
p
(
t
)
exp
d
σ
σ
(
⎝
−
⎠
t
2
σ
2
E
)
γ
σ
σ
t
−
=
p
(
t
)
exp
(
∀σ
σ, t
=0
,
1
, ..., n −
1)
,
wobei
p
(
t
)
die a priori Wahrscheinlichkeit für
u
(
t
)
darstellt. Sie ist
2
bei gleich-
wahrscheinlichem Auftreten der Informationsbits am Kanaleingang.
Es gibt Modifizierungen in der Berechnung der Zweigmetrik. Zum einen lassen
sich die Zusammenhänge auf eine ML Dekodierung anwenden, d. h., anstelle
d
σ
σ
(
E
)
t
ist auch die Metrik
λ
σ
t
möglich. Zum anderen findet man auch die Ka-
nalcharakteristik vernachlässigt. Für die Darstellung von Zusammenhängen ist
letzteres sicher ausreichend. Für die Berechnung von Leistungskurven stellen
Modifizierungen Möglichkeiten zum Experimentieren dar.
31
Die Werte der Zweigmetrik sind völlig unabhängig von Vorwärts- und Rück-
wärtsrekursion.
Vorwärtsrekursion
zur Berechnung der
α
-Werte
σ
=0
2
k
−
1
α
t
+1
=
α
σ
t
γ
σ
σ
(
t
=0
,
1
, ..., n −
1)
,
t
α
0
=1
,sonst
α
σ
0
=0
.
γ
σ
σ
t
α
σ
t
α
t
+1
Im Trellisdiagramm veranschaulicht:
γ
σ
σ
t
α
σ
t
Rückwärtsrekursion
zur Berechnung der
β
-Werte
2
k
−
1
σ
=0
β
t
=
β
σ
t
γ
σ
σ
t
(
t
=
n
−
1
, ...,
1
,
0)
,
+1
+1
β
n
=1
,sonst
β
n
=0
.
Ist der Endzustand wie bei Truncation nicht bekannt, wird als Anfangsinitia-
lisierung eine Gleichverteilung angenommen:
∀σ. β
n
=
2
k
.
31
Unsere Betrachtungen beschränken sich auf die Beschreibung der Kodes und der Korrek-
turmöglichkeiten.
