Cryptography Reference
In-Depth Information
-
Tiefe der Rückverfolgung nur
δ ≈
5
·k
; die Wahrscheinlichkeit ist groß, dass
das Zusammenlaufen der Pfade im „
δ
-Fenster“ liegt
-
Aktualisierung von
p
t
+1
(
i
)
bzw.
L
t
+1
(
i
)
innerhalb der Betrachtungslänge
n
nur zwei- oder dreimal
-
Berechnung von
p
t
+1
(
i
)
bzw.
L
t
+1
(
i
)
erst nach Schätzung der Kanalkodefolge
-
Anwendung des bidirektionalen SOVA [VUY 01].
SOVA ist kein optimaler Algorithmus zur Dekodierung von Faltungskodes, fin-
det aber wegen des geringen Implementierungsaufwands bevorzugte Anwen-
dung. Die Berechnung der Zuverlässigkeitsinformation erfolgt über die wahr-
scheinlichste Kanalkodefolge. Bei der e
zienten MAP Dekodierung erfolgt die
Berechnung unabhängig davon.
8.6.3.3 MAP Dekodierung
Das Prinzip der Maximum-a-posteriori (MAP) Dekodierung ist im BCJR-
Algorithmus (1974, nach ihren Entwicklern BAHL, COCKE, JELINEK, RA-
VIV) umgesetzt.
Dieser Algorithmus geht bei der Schätzung der Informations-
bits und deren Zuverlässigkeit nicht von der wahrscheinlichsten Kanalkodefolge
aus. Er liefert direkt eine optimale Aussage über die Zuverlässigkeit des deko-
dierten Bits.
Grundlage bildet (natürlich) die Empfangsfolge
b
:
P
(
u
(
t
)=0
|b
)
P
(
L
(
u
(
t
)) = ln
u
(
t
)=1
|
b
)
α
σ
t
γ
σ
t
β
t
+1
∀σ
σ
u
=0
=ln
(
t
=0
,
1
, ...,
(
l
−
1))
,
(8.65)
α
σ
t
γ
σ
t
β
t
+1
∀σ
σ
u
=1
0
L
(
u
(
t
))
≥
0
mit
u
(
t
)=
.
(8.66)
1
sonst
Die Berechnung erfolgt im Trellisdiagramm. Es stellt einen Markow-Prozess
erster Ordnung zur Berechnung der Rekursionswerte
α
und
β
dar. Der Ver-
gleich von Kode- und Empfangssequenz führt auf die Zweigmetrik
γ
.
σ
σ
u
=0
bezeichnet einen Zustandsübergang bei einem Eingabebit 0, entsprechendes
gilt für
σ
σ
u
=1
und dem Eingabebit 1.
Im Folgenden sei gezeigt, wie sich Zweigmetrik und Rekursionswerte berech-
nen:
Die
Zweigmetrik
γ
σ
t
hängt im Vergleich zu bisherigen Betrachtungen (ver-
gleiche mit den Zweigmetriken
d
σ
σ
(
H
)
,
(
E
)
t
,λ
σ
t
, Abschn. 8.6.3.2) auch direkt von
der Kanalcharakteristik ab. Bei Zugrundelegung eines AWGN[additive white
