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Beispiel 8.6.6
Der Faltungskodierer aus Beispiel 8.6.2 sei gegeben. Die Empfangsfolge
b
=
(101011100111)
soll dekodiert werden (Anwendung der MD Dekodierung).
t
0
1
2
3
4
5
6
z
0
1
2
4
4
4
5
00
00
3
3
3
3
11
11
1
2
2
4
3
10
5
00
01
3
3
4
3
01
2
2
4
10
10
1
3
2
2
11
4
01
b
b
10
10
11
10
01
11
*
1
1
0
1
0
0
Zum besseren Verständnis sind zwei Berechnungsbeispiele angeführt:
-
Metrikwert zum Zeitpunkt
t
+1=3
im Zustand
σ
=00
:
D
0
3
=min
{D
0
2
+
d
00
,
00
,D
0
2
+
d
01
,
00
(
H
)2
}
(
H
)2
i
=1
(
v
(00
,
00)
,i
⊕
i
=1
(
v
(01
,
00)
,i
⊕
2
2
D
0
2
+
y
h,i
(2))
,D
0
2
+
=min
{
y
h,i
(2))
}
=min
{
2+(00
⊕
11)
,
3+(11
⊕
11)
}
=min
{
4
,
3
}
=3
,
-
Metrikwert zum Zeitpunkt
t
+1=4
im Zustand
σ
=11
:
D
1
4
=min
{
D
1
3
+
d
10
,
11
,D
1
3
+
d
11
,
11
(
H
)3
}
=min
{
2+(10
⊕
10)
,
2+(01
⊕
10)
}
=min
{
2
,
4
}
=2
.
Der Abstand der Kanalkodefolge
(
H
)3
a
= (11 10 10 00 01 11)
(im Bild fett darge-
stellt) zur Empfangsfolge
b
ist damit
D
0
6
=
d
(
H
)
(
a, b
)=
d
(
H
)
(
b
korr
,b
)=3
.
Die
geschätzte Quellenkodefolge lautet
b
∗
=(1101)
(ohne Terminierungsstellen).
8.6.3.2.2 Soft-decision Dekodierung: soft-input
Q
m
R
, können bereits Kodierungsge-
Allein mit weichen Eingaben,
y
[
q
]
(
t
)
∈
m
winne (s. a. S. 282) erzielt werden. Notwendig ist ein geeignet nachgeschalteter
Korrekturalgorithmus. Zwei Möglichkeiten von soft-input existieren:
•
Punktierung (kein Kodierungs-, aber Koderatengewinn)
Auf diese Möglichkeit wurde im Abschn. 8.6.2 eingegangen. Der Kanaldeko-
dierer fügt unter Berücksichtigung der Punktierungsmatrix die punktierten
