Cryptography Reference
In-Depth Information
Hierbei sind
u ∈ U
Eingangsvariable
∈
Eingangsmenge/Eingabealphabet,
v ∈ V
Ausgangsvariable
∈
Ausgangsmenge/Ausgabealphabet,
z ∈ Z
∈
Zustandsvariable
Zustandsmenge/internes Alphabet,
R
:
U × Z → V
Ergebnisabbildung,
S
:
U × Z → Z
Folgezustandsabbildung,
z
(0)
∈
Z
Anfangszustand.
Für vorliegende Kodierschaltung ist die Beschreibung in dA-Notation:
U
=
{
0
,
1
},V
=
{
0
,
1
}
2
,Z
=
{
0
,
1
}
2
,z
(0) = (
z
1
(0)
,z
2
(0)) = (0
,
0)
,
R
:
v
1
(
t
)=
u
(
t
)
⊕ z
2
(
t
)
v
2
(
t
)=
u
(
t
)
⊕ z
1
(
t
)
⊕ z
2
(
t
)
,
S
:
z
1
(
t
+1)=
u
(
t
)
z
2
(
t
+1)=
z
1
(
t
)
.
Ein entsprechendes Automatenband sei für
a
∗
= (1101
...
)
gegeben:
t
0123 4 5
u
1
1
0
1
...
z
1
0
1
1
0
1
...
z
2
0
0
1
1
0
...
v
1
1
1
1
0
...
−→
a
= (11 10 10 00
...
)
(s. Gl. (8.46) und vgl. mit Beispiel 8.6.1).
v
2
1
0
0
0
...
Eine
vollständige
Beschreibung des Automaten liefern die Zustandsübergangs-
tabelle und der Zustandsgraph:
Zustandsübergangstabelle
Zustandsgraph
0/00
u
(
t
)
z
(
t
)
z
(
t
+1)
v
(
t
)
00
0
0,0
0,0
0,0
0/11
1/11
1
0,0
1,0
1,1
0/01
0
1,0
0,1
0,1
1
1,0
1,1
1,0
01
10
0
0,1
0,0
1,1
1/00
1
0,1
1,0
0,0
0/10
1/10
0
1,1
0,1
1,0
11
1
1,1
1,1
0,1
1/01
Die Knoten im Zustandsgraphen sind mit den möglichen Zustandsbelegungen
z
1
z
2
und die Kanten mit den Ein-/Ausgaben
u/v
1
v
2
bewertet. Es gibt genau
2
k
Zustandsbelegungen und damit Knoten im Zustandsgraphen. Jeden Knoten
verlassen mit
U
=
{
0
,
1
}
genau zwei Zweige.