Cryptography Reference
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Hierbei sind
u ∈ U
Eingangsvariable
Eingangsmenge/Eingabealphabet,
v ∈ V
Ausgangsvariable
Ausgangsmenge/Ausgabealphabet,
z ∈ Z
Zustandsvariable
Zustandsmenge/internes Alphabet,
R : U × Z → V Ergebnisabbildung,
S : U × Z → Z Folgezustandsabbildung,
z (0)
Z
Anfangszustand.
Für vorliegende Kodierschaltung ist die Beschreibung in dA-Notation:
U = { 0 , 1 },V = { 0 , 1 } 2 ,Z = { 0 , 1 } 2 ,z (0) = ( z 1 (0) ,z 2 (0)) = (0 , 0) ,
R :
v 1 ( t )= u ( t ) ⊕ z 2 ( t )
v 2 ( t )= u ( t ) ⊕ z 1 ( t ) ⊕ z 2 ( t ) ,
S :
z 1 ( t +1)= u ( t )
z 2 ( t +1)= z 1 ( t ) .
Ein entsprechendes Automatenband sei für a = (1101 ... ) gegeben:
t
0123 4 5
u
1
1
0
1
...
z 1
0
1
1
0
1
...
z 2
0
0
1
1
0
...
v 1
1
1
1
0
...
−→
a = (11 10 10 00 ... )
(s. Gl. (8.46) und vgl. mit Beispiel 8.6.1).
v 2
1
0
0
0
...
Eine vollständige Beschreibung des Automaten liefern die Zustandsübergangs-
tabelle und der Zustandsgraph:
Zustandsübergangstabelle
Zustandsgraph
0/00
u ( t )
z ( t )
z ( t +1)
v ( t )
00
0
0,0
0,0
0,0
0/11
1/11
1
0,0
1,0
1,1
0/01
0
1,0
0,1
0,1
1
1,0
1,1
1,0
01
10
0
0,1
0,0
1,1
1/00
1
0,1
1,0
0,0
0/10
1/10
0
1,1
0,1
1,0
11
1
1,1
1,1
0,1
1/01
Die Knoten im Zustandsgraphen sind mit den möglichen Zustandsbelegungen
z 1 z 2
und die Kanten mit den Ein-/Ausgaben u/v 1 v 2
bewertet. Es gibt genau
2
k Zustandsbelegungen und damit Knoten im Zustandsgraphen. Jeden Knoten
verlassen mit U = { 0 , 1 }
genau zwei Zweige.
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