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[error pattern]) aus dem Alphabet E , in Wörter des Alphabets B verändert.
Das Alphabet E enthält
|U|
n
verschiedene Fehlermuster (unter der Voraus-
setzung des Binärkanals 2
n Fehlermuster), die, mit Ausnahme des Nullwortes,
das keine Veränderungen im übertragenden Kanalkodewort verursacht, zu ei-
ner Verfälschung des gesendeten Kanalkodeworts führen:
E = {
e 1 ,e 2 , ..., e N }
(8.3)
mit
e i =( u i 1 u i 2 ... u in ) i =1 , 2 , ..., N (= |U|
n
))
und
u ij
U .
Das mit einem Fehlermuster überlagerte Kanalkodewort ist Element des Al-
phabets B :
B = {
b 1 ,b 2 , ..., b N }
(8.4)
mit
b i =( u i 1 u i 2 ... u in ) i =1 , 2 , ..., N )
und
u ij
U .
Die Menge der Elemente des Alphabets B beträgt beim Binärkanal N
=
n ,daauchdie k redundanten Stellen in der Empfangsfolge gestört sein
können. Der Kanaldekodierer prüft, ob die Empfangsfolge ein Kanalkodewort
aus dem Alphabet A ist. Ist dies der Fall, bildet er daraus ein Wort des Al-
phabets B . Im Fehlerfall wird zunächst eine Fehlerkorrektur ausgeführt. Die
Alphabete A und B stimmen überein. Mögliche Falschkorrekturen verän-
dern allerdings das Auftrittsverhalten ( p ( b i )) im Vergleich zu ( p ( a i )) = ( p ( x i ))
( i =1 , 2 , ..., L ) .
l
k
2
2
=2
Beispiel 8.1.1
Ein Quellenkodierer hat das Alphabet A mit den Quellenkodewörtern
a 1 =(00) ,a 2 =(01) ,a 3 =(10) ,a 4 =(11) .
Der Kanalkodierer transformiert die Quellenkodewörter der Länge 4 l =2 in
Kanalkodewörter der Länge n =3 :
a 1 =(010) ,a 2 =(101) ,a 3 =(100) ,a 4 =(011) .
4 In den bisherigen Betrachtungen wurden die Kodekenngrößen (-parameter) n , l und k mit
der Einheit KZ/QZ angegeben. Im Folgenden wird auf diese Angabe verzichtet. Sie ist
notwendig, wenn Kodekenngrößen mit Kanalkenngrößen in Beziehung gesetzt werden.
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