Cryptography Reference
In-Depth Information
Betrachten wir noch einmal das Modell eines Übertragungssystems (Bild 8.1.2).
A
*
A
Quelle
X
Quellen
Kanal
kodierer
kodierer
Übertra
gungskanal
E
*
B
B
Senke
Y
Quellen
Kanal
dekodierer
dekodierer
Bild 8.1.2
Modell des diskreten Übertragungssystems mit Alphabetangabe
Der Quellenkodierer transformiert die Zeichen, die die Quelle erzeugt, in Zei-
chen des Alphabets
A
∗
. Letztere sind
l
-stellige Quellenkodewörter aus Elemen-
ten des Kanalalphabets
U
:
A
∗
=
{a
1
,a
2
, ..., a
L
}
(8.1)
mit
a
i
=(
u
i
1
u
i
2
... u
il
)
i
=1
,
2
, ..., L
(=
|U|
l
))
und
u
ij
∈ U
.
Im Falle des Binärkanals besteht das Alphabet
A
∗
=
U
l
=
{
0
,
1
}
l
aus
L
=2
l
l
-stelligen Binärfolgen (s. dazu Abschn. 3, Kodierung diskreter Quellen).
Der Kanalkodierer fügt den
l
-stelligen Quellenkodewörtern durch Transforma-
tion in
n
-stellige Kanalkodewörter jeweils
k
=
n − l
redundante Stellen hinzu.
Die Elemente der Kanalkodewörter sind ebenfalls Elemente in
U
:
A
=
{
a
1
,a
2
, ..., a
L
}
(8.2)
mit
a
i
=(
u
i
1
u
i
2
... u
in
)
i
=1
,
2
, ..., L
)
und
u
ij
∈ U
.
Die Anzahl der Kanalkodewörter am Ausgang des Kanalkodierers ist gleich
der Anzahl der Quellenkodewörter an dessen Eingang. Bei einem Binärkanal
sind dies also
L
=2
n
.
Die Kanalkodewörter des Alphabets
A
werden bei der Übertragung über den
Kanal durch Störungen, repräsentiert durch
n
-stellige Wörter (Fehlermuster
l
n
-stellige Binärfolgen, d. h.
A
⊂{
0
,
1
}
