Cryptography Reference
In-Depth Information
8 Kanalkodierung
8.1
Einführung
Kanalkodierung [channel coding] ist, allgemein gesagt, eine eineindeutige Zu-
ordnung der Zeichen, die die Quelle ausgibt, zu Zeichen, die der Kanal über-
trägt. Diese Zuordnung soll möglichst effektiv und - unter Berücksichtigung
der Störungen auf dem Kanal - möglichst zuverlässig sein. Für die Lösung
dieses Problems hat es sich als zweckmäßig erwiesen, zwischen Quellenkodie-
rung und Kanalkodierung zu unterscheiden.
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Durch die Quellenkodierung soll
eine möglichst redundanzarme Darstellung der Quellenzeichen in eine für die
Übertragung oder Verarbeitung geeignete Form erfolgen. Die Kanalkodierung
hat die Aufgabe, den zu übertragenden Zeichen Redundanz hinzuzufügen, um
die durch Kanalstörungen verfälschten Zeichen erkennen und korrigieren zu
können.
Im Folgenden werden zunächst das zweite Kodierungstheorem, Prinzipien der
Fehlerkorrektur und allgemeine Kenngrößen von Kanalkodes behandelt. An-
schließend werden Kanalkodes hinsichtlich ihrer Kodierung und Dekodierung
sowie ihrer Leistungsfähigkeit und Anwendung betrachtet. Zur Erhöhung der
Leistungsfähigkeit treten in vielen Anwendungen Kanalkodes in Kodeverket-
tung auf. Vorteile und Weiterentwicklungen auf dem Gebiet der Kodeverket-
tung sind ebenfalls Bestandteil der folgenden Ausführungen.
8.1.1
Zweites SHANNONsches Kodierungstheorem
Bei der Übertragung über einen gestörten Kanal wird die zu übertragende In-
formation mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit verfälscht. Durch die stö-
rungsgeschützte Kodierung können die dabei entstandenen Fehler weitgehend
aber nicht restlos beseitigt werden, so dass die Information nach Verlassen der
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Die Trennung setzt konstante Übertragungskanäle voraus. Untersuchungen zeigen, dass
dies nicht bei zeitvarianten, schlechten Kanälen gilt. Ein Beispiel hierfür liefert die Sprach-
übertragung über Funknetze, die Sprach- und Kanalkodierung vereinigt.
