Cryptography Reference
In-Depth Information
Praktische Gesichtspunkte:
Nicht immer wird es notwendig sein, den von der Quelle bereitgestellten Infor-
mationsfluss zur Senke zu übertragen. Denken wir dabei z. B. an die Messwert-
erfassung. Oft wird es genügen, nur zu bestimmten Zeitpunkten diese Werte
zur Auswertung zu erfassen. Es sollte daher im realen Fall geprüft werden, ob
•
die Anzahl der Amplitudenwerte pro Zeiteinheit verringert werden kann,
d. h. die Abtastfrequenz
f
A
<
2
f
g
gewählt werden kann;
•
der nachfolgende Verarbeitungsprozess die Genauigkeit benötigt, die der
analoge Wert hat. Die Anzahl der Quantisierungsstufen sollte entsprechend
dieser Notwendigkeit gewählt werden.
Diese Überlegungen führen dazu, dass die Anforderungen an die Leistungsfä-
higkeit des ADU reduziert werden können und auch die erforderliche Kanalka-
pazität auf ein vernünftiges Maß beschränkt wird. (Es ist z. B. für die Sprach-
übertragung in Fernsprechkanälen ausreichend, mit einer Kodewortlänge
l
=
8
KZ/AW
zu arbeiten. Eine höhere Auflösung würde die Verständlichkeit nur
unwesentlich verbessern, jedoch bzgl. der Übertragungskanäle eine unzumut-
bare Vergrößerung der Bandbreite zur Folge haben.)
7.3
Aufgaben
1. Berechnen Sie die Entropie der kontinuierlichen Signale, die durch Anwendung
der im Beispiel 7.2.2 angegebenen Quantisierungen entstanden sind!
Hinweis: Ermitteln Sie zunächst die Verteilungsfunktionen für beide Signale!
2. Der Informationsgehalt einer Bildvorlage soll über einen Binärkanal mit der Ka-
nalkapazität von
50
kbit/s
übertragen werden. Dabei wird das Bild durch Abtas-
10
5
Bildpunkte zerlegt.
a) Wieviel Helligkeitswerte
N
können bei jedem Bildpunkt höchstens unterschie-
den werden, wenn eine Übertragungszeit für das Bild von
t
u
=10
tung in
s
gefordert
wird?
b) Welche Übertragungszeit ergäbe sich, wenn
N
im Vergleich zu a) verdoppelt
würde?
c) Nehmen Sie an, für die
N
Helligkeitsstufen (entsprechend Aufgabenteil a)) gel-
te folgende Verteilung:
p
H
1
)=
2
H
2
)=
4
H
3
)=
8
.
Vor der Übertragung erfolge eine Optimalkodierung. Welche Übertragungszeit
wäre in diesem Falle erforderlich?
3. Eine Quantisierungseinrichtung (ADU) soll
m
= 256
(
,p
(
,p
(
, ..., p
(
H
N−
1
)=
p
(
H
N
)
Amplitudenstufen unter-
scheiden können und einen maximalen Fluss
I
KQ
=10
5
bit/s
abgeben können.
Zu bestimmen sind:
