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7.2.4
Signal-Rauschabstand in quantisierten Signalen
Bisher haben wir festgestellt, dass die Amplitudenquantisierung einen Infor-
mationsverlust für das quantisierte Signal bringt. Wir haben weiterhin ken-
nengelernt, dass die Wahl der Quantisierungskennlinie bei einer vorgegebenen
Zahl von Zuständen Einfluss auf die Größe dieses Verlustes hat. In diesem Ab-
schnitt soll uns ein weiteres Problem beschäftigen:
Wie wirkt sich dieser Informationsverlust aus, wenn aus dem quantisierten
Signal wieder das kontinuierliche Signal regeneriert wird?
Diese Frage stellt sich immer dort, wo diskrete Kanäle zur Übertragung kon-
tinuierlicher Signale benutzt werden und letztendlich der Empfänger wieder
kontinuierliche Signale benötigt. Das betrifft besonders die Sprach-, Musik-
und Bildübertragung.
Die Antwort lautet:
Das Signal ist durch eine Störung überlagert
.
Wir wollen nun untersuchen:
•
wie groß ist das Störgeräusch und
•
welche Möglichkeiten bestehen, das Signal-Störverhältnis zu beeinflussen?
Wir nehmen zunächst an, dass die Zustände gleichverteilt seien. Diese Annah-
me ist vernünftig, da sie zum geringsten Informationsverlust führt (s. Abschn.
7.2.2). Aus Gl. (7.5) können wir sofort die Störleistung bestimmen. Sie beträgt
m
k
12
p
(
x
i
)
δ
i
P
qz
=
(
k
Konstante),
i
=1
m
k
12
m
δ
i
.
P
qz
=
i
=1
Die Leistung des quantisierten Signals beträgt
m
p
(
x
i
)
x
i
,
P
qx
=
k
i
=1
m
k
m
x
i
.
P
qx
=
i
=1
Das Signal-Störverhältnis ist
m
x
i
P
qx
P
qz
=12
i
=1
.
(7.9)
m
δ
i
i
=1
