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7 Quantisierung analoger Signale
Quantisierung [quantization] analoger Signale als Träger von Informationen
ist die Grundlage für ihre diskrete Übertragung und Verarbeitung. Da sehr oft
Informationen von kontinuierlichen Quellen erzeugt werden (wie z. B. die Mes-
sung physikalischer Größen, das Sprechen von Personen), deren Verarbeitung
und Übertragung in informationstechnischen Systemen jedoch in sehr großem
Umfang diskret erfolgt, liegt es nahe, sich mit dem Problem aus informations-
theoretischer Sicht genauer zu befassen. Im Alltag nehmen wir oft gar nicht
mehr bewusst wahr, dass wir quantisieren. Längenangaben machen wir eben
in Metern oder auch Kilometern. Selbst wenn wir in den Nanometerbereich
gehen, bleibt diese Angabe diskret. Längenänderungen, z. B. die Ausdehnung
durch Temperaturerhöhungen, geben wir in der gleichen Weise an, auch wenn
sie mittels Dehnungsmesser bestimmt wurden, der zunächst ein kontinuierli-
ches Signal erzeugt. Oder: Temperaturangaben erfolgen in Grad Celsius oder
Kelvin. Wir lesen diese vom Thermometer ab und nehmen sie in diskreter Form
zur Kenntnis oder übermitteln sie weiter, obwohl die Ausdehnung der Thermo-
meterflüssigkeit kontinuierlich erfolgt. Ein weiterer Aspekt soll an dem simplen
Beispiel der Temperaturmessung betrachtet werden. Wenn wir für unseren täg-
lichen Gebrauch die Außentemperatur messen, reicht es vollkommen aus, diese
Angabe in ganzen Graden zu bekommen. Eine genauere Messung ist für uns
völlig unwichtig. Schließlich wollen wir aus dieser Information ja nur ableiten,
ob wir einen Mantel anziehen müssen oder nicht. Anders verhält es sich bei
der Fiebermessung. Dort benötigen wir schon die Zehntel Grad. Dagegen sind
Bereiche unter
30
◦
Coderüber
50
◦
C bei diesen Messungen völlig uninteressant.
Was machen wir bei dieser Quantisierung aus informationstheoretischer Sicht?
Wir übertragen bzw. verarbeiten nur einen Teil der Information des kontinuier-
lichen Signals. Wir reduzieren also vernünftigerweise die Quelleninformation.
Eine weitere Reduzierung erfolgt dadurch, dass wir die Messwerte nur zu uns
sinnvoll erscheinenden Zeitpunkten abfragen, obwohl zwischenzeitlich durch-
aus auch z. B. Temperaturschwankungen auftreten können.
