Cryptography Reference
In-Depth Information
wird. Ebenso könnte man bei Betrachtung von Gl. (6.4) bei formalem Heran-
gehen zu dem Schluss gelangen, dass durch Vergrößerung der Bandbreite jede
gewünschte Kanalkapazität realisierbar ist. Unter der realistischen Annahme,
dass die Störleistung
P
z
frequenzabhängig ist, soll eine obere Grenze für die
Kanalkapazität bestimmt werden.
Annahme:
P
z
=
f
(
B
)=
P
zo
B
(
P
zo
spektrale Störleistungsdichte).
C
=
B
ld
P
x
P
zo
B
1+
B
ld
P
x
P
zo
B
=
ld
e
P
x
P
zo
.
Die Kanalkapazität bleibt also selbst bei unbegrenzter Bandbreite endlich
(s. Bild 6.2.1)!
lim
B→∞
1+
C
P
x
ld e
P
zo
B
Bild 6.2.1
Darstellung der Funktion
C
=
f
(
B
)
Zwangsläufig entsteht nun auch die Frage, ob
P
x
P
z
1
die Kanalkapazität
C
=0
zur Folge hat, wie man es bei erster Näherung aus der Gl. (6.4) erwar-
ten könnte. Unter der angegebenen Bedingung wird
C
=
B
ld
e
P
x
− ...
+
...
,
P
x
P
z
2
P
x
P
z
3
P
z
−
1
+
1
3
2
B
ld
e
P
x
P
z
.
Das bedeutet, dass auch über sehr stark gestörte Kanäle Information über-
tragen werden kann, da
C>
0
. Diese Feststellung ist für die Informations-
übertragung sehr wesentlich. Auf die technische Realisierung entsprechender
Übertragungsverfahren werden wir in diesem Buch nicht eingehen.
C
≈
