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POLIEDROS REGULARES
PRISMAS (Paralelepípedos)
TETRAEDRO
(4 Triángulos)
HEXAEDRO
(Cubo)
OCTAEDRO
(8 Triángulos)
DODECAEDRO
(12 Pentágonos)
ICOSAEDRO
(20 triángulos)
CUADRADO
RECTO
RECTANGULAR
RECTO
RECTANGULAR
OBLICUO
PRISMAS
CILINDROS
PIRÁMIDES
BASE
VÉRTICE
BASE
BASE
TRIANGULAR
RECTO
PENTAGONAL
RECTO
HEXAGONAL
OBLICUO
CIRCULAR
RECTO
CIRCULAR
OBLICUO
TRIANGULAR
RECTA
CUADRADA RECTA
(Truncada)
PENTAGONAL
OBLICUA
CONOS
EJE
POLO
EJE
EJE
EJE
VÉRTICE
BASE
CIRCULAR
RECTO
CIRCULAR
RECTO (Tronco)
CIRCULAR OBLI-
CUO (Truncado)
TOROIDE
ELIPSOIDE
ACHATADO
ELIPSOIDE
ALARGADO
ESFERA
■
FIGURA 8.22
■
Sólidos.
Un
plano
es una superficie rayada generada por una
línea, donde uno de sus puntos se mueve a lo largo de una
trayectoria recta mientras la generatriz permanece para-
lela a su posición original. Muchos sólidos geométricos
están delimitados por superficies planas.
Una
superficie de una sola curva
es una superficie
rayada desarrollable; esto es, puede desplegarse para
coincidir con un plano cualesquiera. Dos posiciones adya-
centes de la generatriz pertenecen al mismo plano. Dos
ejemplos son el cilindro y el cono.
Una
superficie torcida
es una superficie rayada que
no es desarrollable; la figura 8.20 muestra algunos ejem-
plos. Ningún par de posiciones adyacentes de la genera-
triz pertenecen a un mismo plano recto. Las superficies
torcidas no pueden desplegarse o extenderse para volver-
se planas. Muchas superficies exteriores en un avión o au-
tomóvil son superficies torcidas.
Una
superficie doblemente curva
es generada por
una línea curva que no tiene elementos en línea recta.
Una superficie generada por una línea curva en revolu-
ción alrededor de una línea recta en el plano de la curva
se llama
superficie doblemente curva en revolución
. Al-
gunos ejemplos comunes son la esfera, el
toroide
, el
elip-
soide
y el
hiperboloide
.
Una
superficie desarrollable
puede desplegarse o ex-
tenderse hasta ser plana. Las superficies compuestas por
superficies de una sola curva, por planos o por combina-
ciones de estos tipos son desarrollables. Las superficies
torcidas y las superficies doblemente curvas no son desa-
rrollables en forma directa, pero pueden desarrollarse al
aproximar su forma mediante el uso de superficies desa-
rrollables. Si el material usado en la fabricación real es su-
ficientemente flexible, las hojas planas pueden estirarse,
presionarse, estamparse, martillarse o forzarse de alguna
otra forma para adquirir la forma deseada. A menudo, las
superficies no desarrollables son producidas por una com-
binación de superficies desarrollables a las cuales se les
manipula para producir la forma requerida. La figura 8.21
muestra ejemplos de superficies desarrollables.
8.23
■
SÓLIDOS
Los
poliedros
son sólidos delimitados completamente
por superficies planas; por ejemplo, cubos, pirámides y
prismas. Los sólidos convexos son aquellos que no se
pliegan sobre sí mismos; en otras palabras no tienen con-
cavidades. Los sólidos convexos con todas sus caras igua-
les se llaman poliedros regulares. La figura 8.22 presenta
ejemplos de sólidos regulares. Las superficies planas que
delimitan los poliedros se llaman caras; las líneas de in-
tersección de las caras son sus vértices .
Un sólido generado por la revolución de una figura
plana alrededor de un eje en el plano de la figura es un
sólido de revolución
. El grupo de sólidos delimitados por
superficies torcidas no tiene un nombre. El ejemplo más
común de este tipo de sólidos es la rosca de los tornillos.
