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ALTERNAR CENTROS
ENTRE A Y B.
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FIGURA 4.27
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Evolventes.
En la mitad derecha de la figura 4.28 se muestra otro
método que puede usarse para crear cicloides. Dibuje un ar-
co con centro en y la cuerda 11-6 como radio, después
trace otro arco con centro en y la cuerda 10-6 como ra-
dio. Continúe en forma similar con centros en y
Construya el cicloide requerido como tangente a estos arcos.
Puede utilizarse cualquier método; sin embargo, el se-
gundo es más corto. La línea que une el punto generador y
el punto de contacto para el círculo generador es una nor-
mal del cicloide (piense en el método utilizado para crear
los arcos tangentes en el método descrito con anteriori-
dad). Por ejemplo, las líneas y son nor-
males. Esta propiedad hace que los cicloides sean útiles
para dibujar contornos de engranajes.
Consejo práctico
Uso de plantillas de elipses
11
¿
10
¿
9
¿
,
8
¿
,
7
¿
.
Las plantillas de elipses de plástico delgado, como la que se
muestra en la figura, pueden utilizarse para ahorrar tiempo al
dibujar elipses. Las plantillas se identifican por el ángulo de la
elipse (el ángulo al que se inclina un círculo para aparecer co-
mo una elipse).
1
¿-
P
-
2
¿-
P
¿
,
4.21
■
EPICICLOIDES E HIPOCICLOIDES
Si el punto generador está sobre la circunferencia de un
círculo que gira a lo largo del lado convexo de un círculo
más grande, la curva generada es un
epicicloide
, como se
muestra en la figura 4.29a. Si el círculo gira a lo largo del
lado cóncavo de un círculo más grande, la curva generada
es un
hipocicloide
, como se muestra en la figura 4,29b. Es-
tas curvas se dibujan de una manera similar a la del cicloi-
de y se usan para dibujar los contornos de ciertos
engranajes y, por lo tanto, tienen una importancia práctica
en el diseño de máquinas.
PLANTILLA DE ELIPSES.
Por lo general, las plantillas de elipses están disponibles en in-
tervalos de ángulos de 5 grados, como 15 grados, 20 grados y
25 grados. En este ejemplo, el ángulo entre la línea de visión y
la visión del borde del plano del círculo es de alrededor de 49
grados. Por eso se recomienda utilizar una planilla de elipses a
50 grados, puesto que es el tamaño más cercano. La plantilla
de 50 grados proporciona una variedad de tamaños de elipses
con ese nivel de inclinación; debe seleccionarse la que mejor
se ajuste al tamaño requerido.
4.22
■
SÓLIDOS
Los sólidos delimitados por superficies planas se llaman
poliedros
, de los cuales se muestran algunos ejemplos en
la figura 4.30. Las superficies son llamadas
caras
, y si las
caras son polígonos regulares iguales los sólidos se cono-
cen como
poliedros regulares
.
Un
prisma
tiene dos bases, que son polígonos iguales
y paralelos, y tres o más caras laterales, que son paralelo-
gramos. Un prisma triangular tiene una base en forma de
triángulo, un prisma rectangular tiene una base con forma
de rectángulo, y así sucesivamente. Si las bases son parale-
logramos, el prisma es un
paralelepípedo
. Un prisma rec-
to tiene caras y aristas laterales perpendiculares a las
bases; un prisma oblicuo tiene caras y aristas laterales
oblicuas a las bases. Si uno de los extremos se corta para
formar un nuevo extremo no paralelo a las bases, enton-
ces se dice que el prisma está
truncado
.
Si el ángulo de la elipse no puede determinarse con facilidad,
siempre existe la opción de buscar la elipse que sea aproxima-
damente tan larga y tan ancha como la elipse que se pretende
dibujar.
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FIGURA 4.28
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Cicloide.
