Construcciones geométricas y modelado básico - Dibujo y Comunicacion Grafica - page 92

4.12 ■ TANGENCIA
Las líneas, los círculos o los arcos que descansan en el
mismo plano son considerados tangentes si se tocan en un
solo punto, incluso si se extendieran. Se puede verificar si
una línea es tangente a un círculo al imaginarla extendi-
da. Si incluso después de extender la línea, ésta sólo toca
al círculo en un punto, entonces es tangente. De otra ma-
nera la línea es intersecante. Los objetos tridimensionales
se consideran tangentes si se tocan en un solo punto o
únicamente a lo largo de una línea. En la figura 4.14 se
muestran ejemplos de geometría tangente bidimensional
y tridimensional.
Dada una línea tangente a un círculo o arco, una lí-
nea radial (línea que pasa a través del centro del círculo)
es perpendicular a la línea dada en el punto de tangencia.
Desprenda la hoja de trabajo 4.1. Úsela para
practicar el bosquejo de arcos tangentes.

La línea tangente
toca en un solo punto
incluso al extenderla.

Tangente

No tangente
(interseca).

DIBUJO DE UN CÍRCULO TANGENTE A UNA LÍNEA EN UN PUNTO
DADO. Como se muestra en la figura 4.15, dados una lí-
nea AB y un punto P sobre la línea, dibuje un círculo de ra-
dio R tangente a AB en el punto P de la siguiente manera:
I. Dibuje una perpendicular a la línea a través de P .
II. Haga un arco con el radio R del círculo requerido a lo
largo de la perpendicular para localizar el punto C .
III. Haga un círculo con radio R cuyo centro esté en C .
DIBUJO DE UN ARCO TANGENTE A DOS LÍNEAS EN ÁNGULOS
RECTOS
I. Se dan dos líneas con un ángulo recto entre sí, como
se muestra en la figura 4.16.
II. Con el radio dado R , trace un arco que interseque las
líneas dadas en los puntos tangentes T .
III. De nuevo, con el radio dado R y con los puntos T co-
mo centros, dibuje arcos que se intersequen en C .
IV. Con C como centro y con el radio dado R , dibuje el ar-
co tangente requerido.

No tangente
(interseca)

■ FIGURA 4.14 ■ Tangencia.

Muchos programas de CAD tienen un comando de
filete o curveado que crea con rapidez arcos tangentes a
líneas y arcos. Aún así, la comprensión de estas técnicas
puede ayudar al desarrollo de la capacidad de bosquejar
aunque dichos métodos no sean necesarios para elaborar
una geometría en CAD.

CENTRO DEL
CÍRCULO

PUNTO
TANGENTE DADO

LÍNEA DADA

■ FIGURA 4.15 ■ Creación de un círculo tangente a una línea.