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Für die Y- und Z-Richtung sind die Transformationsmatrizen analog aufgebaut.
Die Scherungsparameter
f
i
müssen nicht notwendigerweise im Doppelpack gege-
ben sein.
7.2.4 Spiegelung
Die Spiegelung eines Objekts an der x-y-Ebene lässt die x- und y-Koordinaten un-
verändert und invertiert nur das Vorzeichen der z-Koordinate. Für das Spiegeln an
den beiden anderen Ebenen liegen die Verhältnisse analog. Die zugehörigen Trans-
formationsmatrizen sind:
Die Spiegelung an einer beliebigen Ebene lässt sich als Verknüpfung von einer Ver-
schiebung, ein oder zwei Rotationen und einer Spiegelung darstellen.
7.2.5 Drehung um die Koordinatenachsen
Eine positive Drehung um eine der Koordinatenachsen erfolgt auch hier im Sinne
der ‚Rechte-Hand-Regel' wie in Abb.
7.3
mit dem roten Doppelpfeil für die z-Achse
dargestellt.
Bei Drehung um die positive z-Achse verändern sich nur die Koordinaten in
der x-y-Ebene. Der Punkt P
.
x
1
;
y
1
;
z
1
/
hat im gedrehten Koordinatensystem die
Koordinaten P
.
x
2
;
y
2
;
z
2
/
. Mit dem positiven Drehwinkel
”
ergibt sich Abb.
7.7
.
