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7.2.1 Translation
Die Translation ist praktisch schon bei der Beschreibung der homogenen Koordina-
ten dargestellt; hierin ist
f
t
g.
t
x
;
t
y
;
t
z
/
der Verschiebungsvektor.
7.2.2 Skalierung
Ein mit den Skalierungswerten
.
s
x
;
s
y
;
s
z
/
skalierter Punkt P
1
.
x
1
;
y
1
;
z
1
/
hat die
Koordinaten P
2
.
x
2
;
y
2
;
z
2
/ D .
s
x
x
1
;
s
y
y
1
;
s
z
z
1
/
. Die zugehörige Transformati-
onsmatrix lautet:
Wenn bezüglich eines beliebigen Festpunktes F
.
f
x
;
f
y
;
f
z
/
skaliert werden soll, än-
dert sich die Transformationsmatrix wie folgt:
7.2.3 Scherung
Bei der Scherung werden die Koordinaten einer Achse verändert. Im Beispiel er-
folgt eine Scherung in X-Richtung mit der neuen x
2
-Koordinate: x
2
D 1
x
1
C
f
y
y
1
C
f
z
z
1
.
