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Koordinatensysteme und Transformationen
Eindeutige Abbildung der n-Tupel von Koordinaten eines Punktes im n-dimensio-
nalen Raum auf die n-Tupel von Koordinaten des gleichen Punktes eines anderen
Koordinatensystems.
[Lexi]
Die Objekte oder Szenerien, die grafisch dargestellt werden sollen, sind in ei-
nem beliebigen, vom Anwender bevorzugten Koordinatensystem beschrieben. Da-
bei spielt keine Rolle, ob es sich um
kartesische oder Polarkoordinaten, oder um
rechts oder links Koordinatensysteme handelt.
Üblicherweise ist das Objekt durch einen Satz von Koordinaten seiner Knoten de-
finiert, die wiederum durch Kanten und Facetten verbunden sind und so das Ob-
jekt bilden. Im Normalfall liefert die Modellierung Objekte oder Szenerien - oder
auch nur Teile davon - weder in einem gemeinsamen noch in einem einheitlichen
Koordinatensystem ab. Der Übergang zu anderen Systemen, z. B. von Zylinder-
Koordinaten zu kartesischen Koordinaten, und die Zusammenführung von Teil-
modellen ist im Vorfeld leicht zu bewerkstelligen (Abb.
7.1
).
7.1 Koordinaten und Koordinatensysteme
Abweichend vom internationalen Standard verwendet
Microsoft
andere Bezeich-
nungen für die drei Koordinatensysteme:
WC
!
Global, NDC
!
Seite
,
DC
!
Gerät
. Wir werden diese Bezeichnungen übernehmen, schon um mit der Microsoft-
Dokumentation kompatibel zu bleiben.
Das Koordinatensystem des Gesamtmodells wird in der Computergrafik als
„Welt“-Koordinatensystem (world coordinates [WC]) bezeichnet. Mit einer
Glo-
bal
transformation
G
Tr
wird zuerst eine „virtuelle“ Ansicht des Objekts vorbereitet,
