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Abb. 5.23
Triangulation: Hohlkasten
zum Entfernen verdeckter Kanten und Flächen wird als ‚Hidden Surface Removal'
bezeichnet.
Mit dieser Aufgabe eng verbunden ist das Problem, festzustellen, welche Sei-
te des Polygons einer Körperoberfläche nach außen und welche ins Körperinnere
zeigt. In einigen Modellierungsprogrammen wird die Orientierung dadurch fest-
gelegt, dass man die Polygonecken in einer bestimmten Reihenfolge nummeriert
und abarbeitet. Dieses Verfahren scheitert, wenn das Grafikprogramm den Daten-
satz einer FEM-Berechnung nutzen soll. Dort sind die Polygonecken nach anderen
Kriterien nummeriert und man muss die Orientierung der Oberflächen anderweitig
bestimmen.
Bei Facetten, die aus einer Triangulation hervorgehen, ist ferner zu beachten,
dass die Verbindungskanten nicht sichtbar dargestellt werden dürfen. Überhaupt ist
dieser Gesichtspunkt abhängig vom Verwendungszweck der Grafik. In Abb.
5.23
dargestellt ist ein Hohlkasten aus unterschiedlich dicken Stahlblechen, wie er
im Kranbau hergestellt wird. Der Berechnungsingenieur erwartet eine Grafik
(Abb.
5.23
oben), die ihm seine Dreieck- und Viereckelemente zeigt, der Auf-
traggeber wird sich eher für eine Ansicht gemäß Abb.
5.23
unten interessieren.
Auch hier sind die „überflüssigen“ Kanten unterdrückt und die Oberflächen farb-
lich abgehoben. Beide Grafiken lassen sich aus dem gleichen FEM-Datensatz
generieren, bei Verwendung geeigneter Steuerungsparameter.
Hieraus ergibt sich eine weitere Aufgabenstellung: Wann ist die gemeinsame
Kante zweier Facetten sichtbar, wann nicht? Am Beispiel eines Zylinders wird das
Problem noch deutlicher (Abb.
5.24
).
Die einzig sichtbaren Kanten werden von den Deckeln mit dem Zylinderman-
tel gebildet. Der Zylindermantel selbst hat über seinen Umfang im geometrischen
Sinne keine Kanten, dies gilt auch für die Berührung mit einer Tangentialebene.
