Graphics Reference
In-Depth Information
Abb. 5.8
CSG-Modellierung eines Gebäudes
5.2.2 Verschiebegeometrie
Bei der CSG-Modellierung sind bereits volumenorientierte Primitive (Quader, Ku-
gel, Kegel, Zylinder) gegeben, mit denen man Modelle erzeugt. Bei der Verschiebe-
geometrie geht man noch einen Schritt weiter zurück und erzeugt die Grundkörper
aus Flächen, die entlang einer Strecke verschoben werden. Verschiebt man z. B.
einen Kreis entlang einer Strecke, so erhält man einen Zylinder. Rotiert der Kreis
jedoch um eine Achse, dann erhält man einen Kreisring.
CSG-generierte Modelle lassen sich nicht ohne Weiteres visualisieren, weil
im Grafikteil hauptsächlich Flächeninformationen für die Berechnungen er-
forderlich sind. Deshalb müssen CSG-Modelle vorher in ein Oberflächen-
oder Voxelmodell überführt werden. Dabei geht das Innere des Modells voll-
ständig und Informationen über den Zusammenhang teilweise verloren.
5.2.3 Voxelmethode
Als Vorlauf seien zwei Flächenberechnungen beschrieben, die uns der Voxelmetho-
de näher bringen. Um die Fläche eines Grundstücks zu erfahren, gibt es mehrere
Möglichkeiten:
man informiert sich im Katasterauszug, das ist das Einfachste, oder
man misst Seiten und berechnet, das ist das Genaueste, oder
man legt die Fläche mit Quadraten aus und zählt, das ist das Abwegigste.
Trotzdem sei die zuletzt genannte Variante näher betrachtet (Abb.
5.9
). Die Quadra-
te, mit denen wir die Fläche auslegen, seien je genau 1m
2
groß. An den Rändern
allerdings gibt es Probleme: Wenn sich keine ganzen Quadratmeter mehr einlegen
lassen, greifen wir zum nächstkleineren Quadrat - sagen wir
10 10
cm
2
D 1
dm
2
.
Nachdem damit die Randbereiche ausgelegt sind verbleiben immer noch kleine-
re, unausgefüllte Bereiche, die mit dem nächstkleineren Quadrat 1 cm
2
,dannmit
