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Abb. 9.74 Schnittpunktberechnung
Brechungsverhältnis bekommt der Reflexionsstrahl meist nur einen relativ kleinen
Anteil, d. h., seine Weiterverfolgung und damit sein Einfluss auf die Farbe ist sehr
schnell vernachlässigbar. Zur Berechnung der Aufteilung genügt die Näherung von
Schlick, denn alle anderen im Verfahren verwendeten Konstanten haben größere
Toleranzen.
Schnittpunkte
Die Anzahl der zu berechnenden Schnittpunkte lässt sich wie folgt reduzieren
(Abb. 9.74 ): {s} ist der Primärstrahl zwischen der Beobachterposition und dem
aktuellen Pixel P . Mit der Richtung dieses Primärstrahls und einer reversen Be-
trachtung können alle zu untersuchenden Objekte vorgeprüft werden, ob mit der
vorgegebenen Richtung f s g überhaupt eine Chance besteht, das Pixel P zu treffen.
In Abb. 9.74 ist das für den Quader der Fall, nicht jedoch für die Richtungen f r 1 g
und f r 2 g .
Von einem anderen Objekt, beispielsweise einer Kugel, werden zwei Hilfsrich-
tungen {r 1 } und {r 2 } zum Pixel P ermittelt. Nur wenn die Richtung f s g innerhalb
dieser beiden Richtungen liegt, ist die Kugel (oder Teile davon) aus Richtung {s}
sichtbar. Alle Objekte, die diese Bedingung nicht erfüllen, brauchen auf Schnitte
mit der Richtung {s} gar nicht erst untersucht zu werden. Die Distanzen vom Ob-
jekt zu P, also die wahren Längen von {r 1 ; 2 } , werden eigentlich gar nicht gebraucht,
sind aber zu ihrer Normierung und zum Vergleich mit {s} erforderlich.
Diese Technik lässt sich erweitern auf eine Gruppe von Objekten, indem man
mehrere davon in einer Objekthierarchie zusammenfasst und sie einem Contai-
nerobjekt zuordnet; in Abb. 9.75 in einer Kugel. Liegt die Richtung f s g nicht
innerhalb {r 1 ; 2 } des Containerobjekts, brauchen alle Objekte des Containers nicht
auf Schnitte getestet zu werden.
Mit der Richtung f s g wird zuerst der ‚Eltern'container geprüft. Ist ein Schnitt-
punkt möglich, werden nacheinander für seine ‚Kind'container neue Richtungen
{r 1 ; 2 } ermittelt und alle ‚Kind'container übergangen, die nicht die Richtung f s g
einschließen. Sind die ‚Kind'container abgearbeitet, werden die enthaltenen Objek-
te wie oben selbst geprüft. Ergeben sich Schnitte an mehreren Objekten, so ist das
zu P nächstgelegene maßgebend.
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