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Abb. 9.69
Brechung von Licht beim Übertritt in ein anderes
Medium
ist nicht zu verwechseln mit Beugung. Hierunter versteht man die Abweichung von
der geradlinigen Ausbreitung an Hindernissen, beispielsweise an einer Kante oder
einem Spalt.
Beim Übergang von Licht aus einem optisch dünneren (z. B. Luft mit Brechzahl
e
) in ein optisch dichteres Medium (z. B. Wasser Brechzahl mit
t
>
e
) tritt
Brechung hin zum Einfallslot des dichteren Mediums auf (Abb.
9.69
). Der Winkel
zwischen einfallendem Strahl
{g}
und Normale
{n}
heißt Einfallswinkel
®
e
,der
Winkel zwischen gebrochenem Strahl
{t}
und Normale ist der Brechungswinkel
®
t
.
Die Normale, der einfallende und der gebrochene Strahl liegen in einer Ebene, der
Einfallsebene, die identisch ist mit der oben erwähnten Reflexionsebene.
An der Grenzfläche zwischen isotropen Stoffen gilt das Brechungsgesetz nach
Snell
mit den Brechungsparametern
:
Die Richtung des gebrochenen Strahls berechnet sich mit
D
t
=
e
zu:
Der Winkel cos
®
e
ist nicht bekannt und muss berechnet werden. Hierzu verwendet
man zweckmäßig das Skalarprodukt mit (normierten) Vektoren: cos
®
e
D .
g
/ f
n
g
.
Für die neue Richtung
{t}
seien drei Grenzwerte betrachtet:
®
e
D 0
Der Strahl
{g}
fällt mit der Normalen
f
n
g
zusammen und wird bei diesem Ein-
fallswinkel nicht gebrochen. Setzt man
in die Gleichung ein, ergibt sich
f
t
gD f
g
gC. 1/ f
n
g
.Mit
f
g
gDf
n
g
folgt schließlich
f
t
gDf
g
g
.
D 1
Die Brechzahlen beider Medien sind gleich, folglich gibt es keine Brechung
und auch die Richtungen sind gleich. Der ganze Klammerausdruck wird null,
es bleibt
f
t
gDf
g
g
.
Wenn der Term unter der Wurzel negativ wird, überschreitet man die Schwelle
zur Totalreflexion. In diesem Falle gibt es keine Brechung, sondern einfache
Reflexion wie oben.
®
e
D 0
