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Abb. 2.10
Perspektivische oder Zentralprojektion
Wenn der Abstand der Bildebene vom Projektionszentrum vergrößert wird, ver-
größert sich auch die Abbildung maßstabsgerecht. Bei Punkten, die auf dem glei-
chen Projektionsstrahl liegen, wird nur der dem Projektionszentrum nächst gelegene
gesehen. Alle anderen sind hinter diesem verdeckt.
Diejenige Senkrechte auf der Bildebene, die gleichzeitig durch das Projektions-
zentrum geht, ist die Bildachse. Auf der Bildachse ist das Bild unverzerrt. Je weiter
Projektionsgeraden von der Bildachse abweichen, desto größer wird die Verzerrung,
d. h., Kanten werden verkürzt und Oberflächen verzerrt dargestellt.
Typische Anwendungen finden sich z. B.
in der Fotografie beim Entzerren von Schrägaufnahmen (stürzende Linien in der
Architektur),
in der Fotogrammetrie bei der Auswertung und Ausmessung von Luftbildern
und
in der Kartografie für Kartennetzentwürfe (gnomonische Projektion).
Besonders in der Architektur werden beide Perspektiven eingesetzt. Hierbei spielen
die waagerechten, zur Grundebene parallelen Ebenen (Höhenebenen) eine beson-
dere Rolle. Die durch das Projektionszentrum verlaufende Höhenebene schneidet
die Bildebene im Horizont. Liegt der Horizont der Bildebene relativ zum Objekt
sehr tief, so spricht man von einer
Frosch
perspektive, liegt er sehr hoch, von einer
Vogel
perspektive (Abb.
2.11
).
2.2.3 Zusammenfassung der Projektionsarten
Parallele oder Parallelprojektion.
-
Senkrechte bzw. orthografische Parallelprojektion: Die Projektionsstrahlen
treffen senkrecht auf die Projektionsebene.
3-Tafel-Projektion: Die Zeichenebene ist parallel zu einer der Koordina-
tenebenen.
