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Abb. 9.50
Hemi-Cube-Verfahren und Single-Plane-Verfahren
Die Nusselt-Projektion und die Prismamethode befriedigen beide die Integral-
gleichung. Beide lassen sich im Objektraum rechnen und sie sind unabhängig von
sekundären Facettenattributen, von der abgestrahlten Energie und natürlich von je-
der Darstellungstransformation.
Die Näherungsverfahren setzen auf beim Nusselt-Analogon. Von
Cohen
et al.
[
10
] stammt das sogenannte „Hemi-Cube“-Verfahren, das anstatt einer Einheits-
halbkugel einen Einheitshalbwürfel verwendet, genannt „Hemi-Cube“, mit Kan-
tenlängen von 2 Längeneinheiten. In seinem Zentrum liegt das differenzielle Facet-
tenelement dA
S
.
Sillion
und
Puech
[
11
] vereinfachen das Verfahren noch weiter, indem nur noch
auf den Deckel des Würfels, also auf eine „Single-Plane“, projiziert wird. Gerecht-
fertigt ist dieses Vorgehen besonders bei nahezu orthogonal projizierten Facetten,
denn die auf die Würfelseiten projizierten Anteile liefern keinen nennenswerten
Beitrag zur gesamten Radiosity. Das weitere Vorgehen ist für beide Verfahren recht
ähnlich (Abb.
9.50
).
Die fünf Würfeloberflächen werden durch quadratische Gitterzellen diskretisiert
mit einer Auflösung von ca. 50*50 bis zu mehreren Hundert Pixel. Jedes Quadrat
wird als Pixel bezeichnet (hat aber mit dem Bildschirmpixel nichts zu tun).
Als Hilfsgröße verwendet man den Delta-Formfaktor,
F
p
der angibt, welchen
Anteil das Pixel p zum Formfaktor beiträgt. Aufgrund ihrer unterschiedlichen Lage
auf den Oberflächen des Halbwürfels ergibt sich für jedes Pixel ein anderer Raum-
winkel zu dA
S
und deshalb ein anderer Beitrag zum Formfaktor.
Die Delta-Formfaktoren werden für alle Pixel auf den fünf Oberflächen
(Abb.
9.51
) berechnet. Ausgangspunkt ist die früher schon verwendete Gleichung
für den differenziellen Formfaktor, hier umgestellt für den Punkt k mit der Pixelflä-
che
k:
